基于Lasso的我國股票價格影響因素分析.pdf

1、自改革開放以來，我國的經(jīng)濟取得快速發(fā)展，我國的國內(nèi)成產(chǎn)總值(GDP)從1990年的18，774.00（億元）增長到2014年的634，043.40（億元）。與此同時，我國證券市場也已經(jīng)得到了較全面的成長與完善，對社會經(jīng)濟發(fā)展做出了不可輕忽的貢獻。雖然世界上從建立股票到至今已有接近四百年的歷史，中國證券市場起步相對甚晚，但成長速度及規(guī)模不容小覷。首先，從成交情況看，據(jù)中國證監(jiān)會統(tǒng)計，2013年中國股票成交金額累計468，728.60(億元

2、)，2014年較上年增長58.71％，而2015年截至12月底則累計達到2，550，538.30（億元），較2014年增長超過200％。其次，就交易活躍度來看，單上海證券交易所而言，2015年的總成交量達1，024，856，267.14（萬股），且2015年的日最高成交量達到8，607，174.87（萬股）。如此可以這樣說，證券中的股票市場行情可以用來反映我國宏觀國民經(jīng)濟運行的“晴雨表”，于現(xiàn)代市場經(jīng)濟而言具有不容輕視的作用。
　

3、　而對于中國而言，一個股票市場發(fā)起晚，只有20多年股票歷史的國家，我國股票市場仍存在諸多變數(shù)。2014年12月和2015年一月，市場幾乎是在劇烈震蕩中度過的，2015年注定是中國股市從瘋牛到股災難忘的一年。從牛市起步到瘋牛的形成，再到股災爆發(fā)流動性完全喪失，出現(xiàn)有6天跌1000點、2個月跌3000點的怪象，這一切僅在半年多時間內(nèi)完成，如夢亦如幻。
　　證券中的股票市場行情是可以反映我國宏觀國民經(jīng)濟運行的“晴雨表”，所以研究股票市場

4、價格具有十分重要的意義。
　　本文旨在研究上證綜指的風險因素。特別，針對我國國民經(jīng)濟以及股市情況，初步挑出了28個待選因子，這些因子涵蓋了體現(xiàn)物價指數(shù)、經(jīng)濟景氣指數(shù)、貨幣政策、利率政策、財政政策、對外貿(mào)易外匯以及體現(xiàn)股市本身交易活動情況的交易量和影響我國乃至世界的道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)。
　　多元線性回歸模型在研究金融證券股票市場有很好的實用價值，可用于識別及解釋多個風險因素對結果變量的影響。在建立多元線性回歸模型前，為了詳盡地

5、詮釋因變量，我們往往事先盡可能多地搜集影響因子，不論是縱向影響還是橫向影響，不論直接影響的還是間接影響的，我們都希望加入到模型中，以更好地解釋因變量如何受這些因子影響。當因子太多時，一方面，這些因子可能存在多重線性關系，傳統(tǒng)的最小二乘回歸方法不適用;另一方面，因子太多不利于我們對模型的解釋。這時候，嶺回歸(ridge regression)通過采用L2懲罰對模型的回歸系數(shù)進行壓縮以解決多重共線性問題，得到的模型具有較好的穩(wěn)定性。但是嶺回

6、歸終不能將回歸系數(shù)壓縮至0，不能進行變量選擇，導致其模型較難解釋。但是我們希望從備選因子中挑選出對因變量有顯著影響的少量因子，這時候，我們通常采用變量選擇方法。傳統(tǒng)的變量選擇方法包括向前逐步回歸（forward regression）、向后逐步回歸(backwardregression)和結合二者的逐步回歸(stepwise regression)，這些方法多是基于一些信息量準則，包括AIC和BIC。這些信息準則是一個組合優(yōu)化問題，當維

7、數(shù)很高時，將會出現(xiàn)NP-hard的問題，即計算時間將會隨著維數(shù)的增加呈現(xiàn)指數(shù)的增長，并且這些方法統(tǒng)計性質(zhì)不清楚。最近，Tibshirani提出的Lasso方法1通過對系數(shù)進行L1判罰，能將某些極小的系數(shù)直接壓縮至0，自動達到了變量選擇的目的，并且同時估計了顯著變量的回歸系數(shù)，同時完成了選擇及估計，因此計算極為簡單。最近的很多研究(Fan&Li2001以及Fan&Peng2004)顯示Lasso方法有相合及漸近正態(tài)性。
　　本文結合

8、多元回歸模型及Lasso方法識別并估計上證綜指的風險因素。特別，本文選取了從2010.01月到2015.12月的上證綜指及28個風險因素的月度數(shù)據(jù)。首先，我們對上證綜指數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換，以減少其異方差，此外用對數(shù)變換后的數(shù)據(jù)進行建模有更好的解釋。其次，我們對數(shù)據(jù)進行了單位根檢驗——ADF檢驗，以考察變量的平穩(wěn)性。接著，為了探究被解釋變量與解釋變量的長期均衡關系，本文對因變量和自變量進行了EG協(xié)整檢驗，發(fā)現(xiàn)均有協(xié)整關系。然后我們繼續(xù)考查了

9、被解釋變量和解釋變量之間的格蘭杰因果關系，最終結果表明平穩(wěn)后的解釋變量均是上證綜指月收益率的格蘭杰原因。最后，我們利用標準化的數(shù)據(jù)進行Lasso建模。
　　為比較，本文的第四部分也給出了基于AIC準則的三種逐步回歸方法估計，得到了各個方法下的模型結果并進行了對比。比對顯示兩種方法均選出了上證綜指月成交量增長率、消費者滿意度指數(shù)同比增量、財政收入增長率以及道瓊斯指數(shù)月收益率，且對上證綜指月收益率顯著性影響程度排名前兩位的均是上證綜指

10、月成交量增長率與道瓊斯指數(shù)月收益率，這與成交量和收益率是股市市場最重要的兩個指標的事實無可厚非。
　　比對結果還顯示Lasso方法得到了更好的模型，具體表現(xiàn)在:1.Lasso結果有更好的解釋性，Lasso選出的是5個變量，而逐步回歸選出了8個變量，并且在匯率方面，逐步回歸選出的是港元方面匯率，而Lasso選出的則是最具有代表性的美元方面匯率;2.相對于逐步回歸分析方法，Lasso結果有更小的預測誤差，擬合效果更優(yōu)。
　　本文