2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、在信號(hào)傳輸過程中,由于數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)攀爬以及噪聲等因素的干擾使得信號(hào)不能準(zhǔn)確無(wú)誤的傳輸。這樣接收到的信號(hào)與原始信號(hào)就存在著誤差,而且這種誤差是不可避免的。如果用一個(gè)框架對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼,然后用最優(yōu)對(duì)偶框架進(jìn)行解碼或者說重構(gòu)原始信號(hào),這樣得到的信號(hào)與原始信號(hào)之間的誤差可以達(dá)到最小。因此對(duì)于給定作為編碼器的框架,為了減小這種不可避免的誤差,我們就必須尋找它的最優(yōu)對(duì)偶框架進(jìn)行解碼或者說重構(gòu)。
  基于此本文主要做了以下工作:
  一

2、、介紹了幾種用框架對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼解碼的方式,屬于目前國(guó)內(nèi)外最新的研究成果,并總結(jié)、分析了每種方式的優(yōu)缺點(diǎn)。
  第一種方式是:用同一個(gè)一致Parseval框架對(duì)信號(hào)向量進(jìn)行編碼和解碼;第二種方式是:針對(duì)任意的m維誤差用同一個(gè)Parseval框架對(duì)向量進(jìn)行編碼和解碼;第三種方式是:用任意給定的框架作為編碼器,然后用其最優(yōu)對(duì)偶框架作為解碼器;第四種方式與第三種方式類似,只不過考慮了編碼向量每個(gè)元素發(fā)生誤差的狀況是服從概率分布的;之后基

3、于第一種方式和第二種方式對(duì)編碼框架的要求太嚴(yán)的原因,我們對(duì)這兩種方式進(jìn)行了改進(jìn),得到第五、六兩種方式。第五種方式對(duì)第一種方式的改進(jìn),實(shí)質(zhì)上是從一致Parseval框架到具有某種性質(zhì)的緊框架的推廣;第六種方式對(duì)第二種方式的改進(jìn),實(shí)質(zhì)上是從Parseval框架到緊框架的推廣。因?yàn)榫o框架具有很好的性質(zhì),所以常常被選作編碼器,這才顯得我們對(duì)已有方式的改進(jìn)變得有意義。
  二、總結(jié)了目前最優(yōu)對(duì)偶框架構(gòu)造方面的最新研究成果。由于正則對(duì)偶框架結(jié)

4、構(gòu)的特殊性以及它在信號(hào)傳輸過程中應(yīng)用的廣泛性,我們著重考察最優(yōu)對(duì)偶框架是正則對(duì)偶框架的情況;在此基礎(chǔ)上,通過對(duì)最新研究成果的分析得到一些新的結(jié)論。
  三、提出了一種新的構(gòu)造最優(yōu)對(duì)偶框架的方法,即利用框架算子的特征值問題構(gòu)造最優(yōu)對(duì)偶框架。并得到了幾個(gè)充分條件,使得當(dāng)已選定用于編碼原始信號(hào)的框架滿足這些條件的時(shí)候,正則對(duì)偶框架就是唯一的(概率)最優(yōu)對(duì)偶框架。
  四、最后給出了相應(yīng)的數(shù)值算例和模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明新提出方法的可行性

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