框架理論及其在信號傳輸中的應用研究.pdf_第1頁
已閱讀1頁,還剩108頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

1、框架理論是泛函分析、非線性逼近理論、算子理論以及信號理論相結(jié)合的產(chǎn)物,它是繼小波理論之后逐步發(fā)展起來的一個新的研究方向。框架理論的發(fā)展極大地促進了純粹數(shù)學與工程應用的結(jié)合發(fā)展,具有十分廣闊的應用前景。如今,框架理論已經(jīng)廣泛地應用于圖像處理、信號處理、采樣理論、數(shù)據(jù)壓縮、系統(tǒng)建模、編碼和通信等方面。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應用,人們更加重視信息資源的開發(fā)和利用。盡管框架理論已經(jīng)得到了較好的發(fā)展,但是它作為一個新興的研究方向仍有許多

2、問題需要進一步研究。本學位論文對框架的基本理論展開研究,并解決框架在信號傳輸過程中有數(shù)據(jù)丟失時的重構(gòu)問題,主要研究內(nèi)容如下:
  1.研究基于矩陣的框架設計問題。利用矩陣的奇異值分解得到構(gòu)造特殊框架的方法,同時,利用酉矩陣得到一些新的緊框架,解決了求解框架算子逆的復雜性問題。該方法操作簡單,從而擴大了框架在實際問題中的應用。
  2.研究融合框架的一些等式和不等式問題。利用有界線性算子的理論和方法,建立了Hilbert空間中

3、的融合框架的等式和不等式。此結(jié)論有助于解決融合框架在并行處理和高性能物理實驗中的相關(guān)問題。
  3.由于g-框架是框架的廣義形式,我們研究g-框架的相關(guān)結(jié)論。首先通過引入g-框架算子相應的有界線性算子研究g-框架的穩(wěn)定性。進一步,通過引入最壞情況誤差,研究對偶g-框架在有數(shù)據(jù)丟失情況下的最優(yōu)對偶g-框架,并討論規(guī)范對偶g-框架是唯一最優(yōu)對偶g-框架的充分必要條件。最后,利用已知g-框架和有界算子給出逼近對偶g-框架關(guān)于局部框架的性

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論