有限狀態(tài)空間混沌研究及其應(yīng)用.pdf

1、混沌是一種確定性的非線性動(dòng)力學(xué)過(guò)程?；煦缦到y(tǒng)具有良好的隨機(jī)性，初值敏感性，軌道不可預(yù)測(cè)性等特性。而這些特點(diǎn)恰好和密碼學(xué)要求的“混淆”和“擴(kuò)散”相吻合?；煦缬成鋸V泛應(yīng)用于密碼設(shè)計(jì)中，但是當(dāng)在有限精度的數(shù)字計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)，諸如非周期性、初值敏感性這些原本屬于連續(xù)相空間的動(dòng)力學(xué)行為都會(huì)消失，其動(dòng)力學(xué)特征出現(xiàn)了嚴(yán)重的退化。
　　實(shí)數(shù)域上的混沌系統(tǒng)在數(shù)字計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)其相空間將坍塌為有限狀態(tài)空間。工程上通常實(shí)現(xiàn)的改善有限精度效應(yīng)的辦法有：直

2、接提高精度、多混沌系統(tǒng)級(jí)聯(lián)、對(duì)數(shù)字混沌系統(tǒng)的參數(shù)或狀態(tài)變量進(jìn)行擾動(dòng)。但這些都只能擴(kuò)展數(shù)字混沌系統(tǒng)的周期，僅在有限狀態(tài)空間中進(jìn)行補(bǔ)償，仍然沒從本質(zhì)上解決有限精度問(wèn)題。因此，基于有限狀態(tài)空間上混沌的構(gòu)造是混沌保密技術(shù)急需解決的關(guān)鍵問(wèn)題。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于有限狀態(tài)空間上的混沌模型，并嚴(yán)格證明了該模型滿足Devaney意義下的混沌。并論述了該模型相當(dāng)于一個(gè)無(wú)窮策略對(duì)數(shù)字混沌系統(tǒng)進(jìn)行控制，同時(shí)證明了當(dāng)系統(tǒng)中控制策略是無(wú)周期序