混沌投影同步研究及其應(yīng)用.pdf

1、由于其在不同科學(xué)領(lǐng)域，特別是在混沌保密通信領(lǐng)域的廣泛潛在應(yīng)用，混沌同步吸引了越來(lái)越多的科學(xué)家和工程技術(shù)人員的廣泛重視。本文主要研究和混沌投影同步相關(guān)的一些問(wèn)題，包括控制方法，在混沌保密通信系統(tǒng)、系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)等方面的應(yīng)用，主要工作和成果如下： 簡(jiǎn)單介紹了混沌的四個(gè)發(fā)展階段，描述了常用的混沌同步方法，簡(jiǎn)要說(shuō)明了混沌同步技術(shù)在混沌保密通信中的關(guān)鍵性。 線性自適應(yīng)反饋控制技術(shù)用來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)期投影因子的投影同步。自適應(yīng)反饋控制技術(shù)首次

2、用來(lái)控制具有部分線性結(jié)構(gòu)的耦合混沌系統(tǒng)的投影因子，從而達(dá)到控制投影同步最終狀態(tài)的目的。應(yīng)用這種控制方法實(shí)現(xiàn)的投影同步技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)混沌保密通信系統(tǒng)，對(duì)所提方案作了理論上的嚴(yán)格證明。 脈沖控制技術(shù)用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)混沌系統(tǒng)的完全同步和投影同步。首先，應(yīng)用已有的脈沖微分方程理論結(jié)果，對(duì)脈沖控制系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，提出了一個(gè)新的混沌同步方法并應(yīng)用到Lorenz混沌系統(tǒng)。然后，應(yīng)用脈沖微分方程理論里的比較系統(tǒng)方法，首次用來(lái)研究部分線性系統(tǒng)的投影同

3、步問(wèn)題。 提出了驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型，并研究了其上的網(wǎng)絡(luò)投影同步。理論上給出了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)投影同步的充分條件，并且應(yīng)用牽制控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)投影同步的控制。 提出了網(wǎng)絡(luò)投影聚類同步的概念。在驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型里研究了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)投影聚類同步的充分條件，并且應(yīng)用牽制控制方法實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)投影聚類同步的控制。 提出了全狀態(tài)混合投影同步的概念。利用Lyapunov第二方法，理論上給出了連續(xù)型混沌系統(tǒng)之間的全狀態(tài)混

4、合投影同步實(shí)現(xiàn)的判別條件、離散混沌映射之間的全狀態(tài)混合投影同步控制器設(shè)計(jì)的一般形式。值得一提的是全狀態(tài)混合投影同步的概念包含了完全同步、反同步，全狀態(tài)投影同步，部分同步，錯(cuò)位同步作為其特例。 應(yīng)用全狀態(tài)混合投影同步方法辨識(shí)混沌系統(tǒng)未知參數(shù)。理論上給出了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)未知情況下兩個(gè)混沌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全狀態(tài)混合投影同步的自適應(yīng)控制器，該控制器同時(shí)保證可以正確辨識(shí)出未知參數(shù)，并具有一定的抗噪能力。 研究了兩個(gè)混沌系統(tǒng)參數(shù)皆未知的情況下

5、全狀態(tài)混合投影同步問(wèn)題。兩個(gè)混沌系統(tǒng)的維數(shù)可以相同，也可以不同。對(duì)于不同維數(shù)的兩個(gè)混沌系統(tǒng)，提出了降階全狀態(tài)混合投影同步、增階全狀態(tài)混合投影同步的概念。理論上給出了一般的自適應(yīng)控制器的表達(dá)式。 數(shù)值研究證實(shí)了混合投影同步的存在性。針對(duì)一個(gè)具體的具有部分線性結(jié)構(gòu)的混沌系統(tǒng)，數(shù)值實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了混合投影同步現(xiàn)象是存在的，從而支持了全狀態(tài)混合投影同步概念的合理性。 研究了更一般的Q-S同步問(wèn)題。利用矩陣的廣義逆理論和Lyapunov