混沌的同步與控制及其應(yīng)用.pdf

1、混沌運(yùn)動(dòng)是非常復(fù)雜且類隨機(jī)的一種非線性運(yùn)動(dòng)。其廣泛存在于自然界和人們的生產(chǎn)生活中?；煦邕\(yùn)動(dòng)通常是有害的，需要對(duì)其進(jìn)行控制。因而，其既有學(xué)術(shù)價(jià)值，又有實(shí)際意義。最近二十年來，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此都作出了重要貢獻(xiàn)。
　　 本文首先通過分析研究經(jīng)典混沌系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型的特征，構(gòu)造了三個(gè)新的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)：四維非線性動(dòng)力系統(tǒng)、只含有一個(gè)非線性項(xiàng)的四維非線性動(dòng)力系統(tǒng)和五維非線性動(dòng)力系統(tǒng)，并對(duì)它們分別進(jìn)行了非常詳盡的復(fù)雜混沌動(dòng)力學(xué)特征的分析，包

2、括相軌跡圖、Lyapunov指數(shù)、龐加萊映射圖等。這些特征從不同的側(cè)面描述了這三個(gè)新系統(tǒng)的混沌特征。
　　 在第三章中，根據(jù)控制理論，分別設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器、線性反饋控制器、狀態(tài)觀測(cè)控制器，實(shí)現(xiàn)了上述三個(gè)新構(gòu)造的混沌系統(tǒng)的控制與同步。其中的所構(gòu)造的新的四維非線性動(dòng)力學(xué)的分析與控制比較發(fā)表在《微型機(jī)與應(yīng)用》。同時(shí)提出了一個(gè)新的線性變換的只含一個(gè)控制項(xiàng)的混沌控制方法，該成果投稿到《Nonlinear Dynamics》雜志上。

3、>　　 混沌的同步與控制的研究主要是為了應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。本文將上述的混沌同步與控制方法分別嘗試著應(yīng)用到化學(xué)工程、生態(tài)系統(tǒng)和電子系統(tǒng)中。具體為：Willamowski—R(o)ssler模型所對(duì)應(yīng)的無量綱動(dòng)力演化方程的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征，證實(shí)了該系統(tǒng)具有混沌特性，利用自適應(yīng)控制方法實(shí)現(xiàn)了混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定到其平衡點(diǎn)的混沌控制；對(duì)傳染病系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析它的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征，包括相軌跡圖、Lyapunov指數(shù)和Poincaré映射圖，證實(shí)了該系統(tǒng)具