混沌的同步與控制及其應用.pdf

1、混沌運動是非常復雜且類隨機的一種非線性運動。其廣泛存在于自然界和人們的生產(chǎn)生活中?；煦邕\動通常是有害的，需要對其進行控制。因而，其既有學術價值，又有實際意義。最近二十年來，國內(nèi)外眾多學者對此都作出了重要貢獻。
　　 本文首先通過分析研究經(jīng)典混沌系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型的特征，構造了三個新的非線性動力學系統(tǒng)：四維非線性動力系統(tǒng)、只含有一個非線性項的四維非線性動力系統(tǒng)和五維非線性動力系統(tǒng)，并對它們分別進行了非常詳盡的復雜混沌動力學特征的分析，包

2、括相軌跡圖、Lyapunov指數(shù)、龐加萊映射圖等。這些特征從不同的側(cè)面描述了這三個新系統(tǒng)的混沌特征。
　　 在第三章中，根據(jù)控制理論，分別設計了自適應控制器、線性反饋控制器、狀態(tài)觀測控制器，實現(xiàn)了上述三個新構造的混沌系統(tǒng)的控制與同步。其中的所構造的新的四維非線性動力學的分析與控制比較發(fā)表在《微型機與應用》。同時提出了一個新的線性變換的只含一個控制項的混沌控制方法，該成果投稿到《Nonlinear Dynamics》雜志上。

3、>　　 混沌的同步與控制的研究主要是為了應用到各個領域。本文將上述的混沌同步與控制方法分別嘗試著應用到化學工程、生態(tài)系統(tǒng)和電子系統(tǒng)中。具體為：Willamowski—R(o)ssler模型所對應的無量綱動力演化方程的復雜動力學特征，證實了該系統(tǒng)具有混沌特性，利用自適應控制方法實現(xiàn)了混沌系統(tǒng)鎮(zhèn)定到其平衡點的混沌控制；對傳染病系統(tǒng)的數(shù)學模型，分析它的復雜動力學特征，包括相軌跡圖、Lyapunov指數(shù)和Poincaré映射圖，證實了該系統(tǒng)具