混沌神經(jīng)網(wǎng)絡的同步控制及其應用.pdf

1、混沌是當今前沿的研究課題，它揭示了自然界及人類社會中普遍存在的復雜性，反映了世界上無序和有序之間、確定性與隨機性之間的辯證統(tǒng)一關系?；煦绗F(xiàn)象被稱為與相對論、量子力學并列的20世紀三大物理學重要發(fā)現(xiàn)。二十世紀八十年代以來，混沌理論及其應用已成為非線性科學中的一個極其重要的分支?；煦绲耐胶涂刂剖沁@一研究領域的一個熱點問題，這一研究方向的深入開展為系統(tǒng)科學中的非線性現(xiàn)象提供了全新的認識。混沌系統(tǒng)所具有的復雜性、遍歷性、不相關性、類噪聲等特性

2、，使得混沌控制和同步理論的研究極富挑戰(zhàn)。本文圍繞混沌同步和控制技術以及它們在現(xiàn)代信息安全保密方面的結合與應用這一課題，進行了較為廣泛深入的研究。主要包括如下幾個方面： 1．本文首先研究了Lorenz混沌系統(tǒng)的混沌控制方法?；煦缈刂剖腔煦珙I域的一個重要的研究課題，在不希望出現(xiàn)混沌的情形來消除動力系統(tǒng)中的混沌，可以通過混沌控制來實現(xiàn)。目前比較流行的混沌控制方法多來自于控制論，人們提出了很多有效地混沌控制策略。從應用角度來說，控制方案

3、的設計要力求簡單化，盡可能少地使用主系統(tǒng)狀態(tài)變量構造簡單的單個控制器來實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的控制。本文結合反饋控制方法，提出了一種基于系統(tǒng)狀態(tài)變量的錯位線性控制器設計策略，用李雅普諾夫穩(wěn)定性方法證明了該控制策略的穩(wěn)定性，并設計了數(shù)值仿真算法驗證了控制器的有效性。通過狀態(tài)變量的相互作用實現(xiàn)穩(wěn)定控制混沌的目的，控制器設計十分簡單，易于實現(xiàn)。 2．在90年代初OGY方法首次實現(xiàn)混沌控制以來，混沌同步的研究逐步成為混沌研究的一個熱點問題。非線性

4、同步方法在混沌保密通信的應用方面有重要的理論意義，由于系統(tǒng)控制變量的非線性的特點，使得針對混沌混沌載波信號的攻擊和破譯更加困難，從理論上說，非線性全局同步方法可以提高混沌通信的保密性能，因此開展非線性同步方法的研究有重要的理論意義。本文研究了Lü提出的一個新的混沌系統(tǒng)的混沌同步問題，利用非線性反饋控制方法給出了三種混沌同步控制器設計方案，并用李雅普諾夫方法證明了在混沌控制器作用下，誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性。數(shù)值仿真結果表明，所設計的混沌控制器有

5、效性和魯棒性。接下來我們研究Lorenz超混沌系統(tǒng)的混沌同步問題，利用非線性反饋控制方法，給出了幾個實現(xiàn)超混沌同步的控制器設計方案，結合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明了在混沌同步控制器作用下，驅動和相應混沌系統(tǒng)可以實現(xiàn)全局同步。數(shù)值仿真結果表明，所設計的混沌控制器能有效的實現(xiàn)混沌同步，并且具有很強的魯棒性。 3．混沌是指在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似無規(guī)則的類似隨機的現(xiàn)象。由于這個性質(zhì)，使它可以被應用于科學的各個領域。近來人們發(fā)現(xiàn)混沌理

6、論可以用來理解人腦中某些不規(guī)則的活動，因此對于混沌神經(jīng)網(wǎng)絡的研究也就成為擺在人們面前的又一新課題。混沌神經(jīng)網(wǎng)絡的這種復雜的動力學特性使它在信息處理和優(yōu)化計算等方面有著廣泛的應用前景。本文對混沌神經(jīng)網(wǎng)絡進行了深入的研究，介紹了混沌神經(jīng)網(wǎng)絡同步方法的發(fā)展及研究現(xiàn)狀，基于線性矩陣不等式技術和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，分別研究了全局同步、非線性全局同步和全局指數(shù)同步的同步控制器實現(xiàn)方法，提出了一種實現(xiàn)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡同步的算法，通過該算法可以快速得到增

7、益矩陣的形式，實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的同步控制，數(shù)值仿真驗證了算法的有效性。 4．利用混沌是目前混沌研究發(fā)展的一個重要方向，而混沌在通信領域的應用又是其中的一個熱點問題。早期的同步混沌通信系統(tǒng)停留在低維混沌上，由于低維混沌動力學易于重構，混沌通信在抗破譯能力上受到批評，同時通信效率的提高也受到很大限制。為了改進和提高保密通信的可靠性和穩(wěn)定性，我們提出將超混沌系統(tǒng)的同步和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡的同步用于保密通信，結合混沌遮掩通信，給出了基于混沌同步的