基于不同耦合的復(fù)雜系統(tǒng)同步研究.pdf

1、近年來(lái)，隨著系統(tǒng)科學(xué)研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)自然界的系統(tǒng)存在著不同程度的復(fù)雜性。在進(jìn)一步推動(dòng)科學(xué)的進(jìn)程中，復(fù)雜性科學(xué)已經(jīng)成為科研工作者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際系統(tǒng)往往伴有參數(shù)不確定、隨機(jī)干擾噪聲和延時(shí)等復(fù)雜性問(wèn)題。本文依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論、矩陣?yán)碚摵头謹(jǐn)?shù)微分學(xué)理論，按照復(fù)雜系統(tǒng)耦合方式從規(guī)則到隨機(jī)的順序，研究了具有不同耦合的復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)，并探討了系統(tǒng)的同步。全文主要工作如下:
　　(1)研究了單個(gè)混沌系統(tǒng)的性質(zhì)及其同步。

2、首先，利用分?jǐn)?shù)微分理論和預(yù)估校正方法，得到了一類帶有參數(shù)q的混沌映射系統(tǒng)，增大了混沌映射的參數(shù)空間。借助最大Lyapunov指數(shù)圖、分岔圖和系統(tǒng)相圖等工具分析了系統(tǒng)的混沌性質(zhì)。其次，采用Backstepping方法設(shè)計(jì)了控制器，考察了復(fù)數(shù)域下的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)延時(shí)同步。最后，進(jìn)一步研究了復(fù)數(shù)域下的超混沌Lorenz系統(tǒng)，得到了系統(tǒng)的復(fù)數(shù)投影模相同步。
　　(2)研究了具有規(guī)則耦合的時(shí)空混沌系統(tǒng)及其同步。首先，采用鄰接耦合格子模型，

3、將多個(gè)混沌映射和混沌系統(tǒng)進(jìn)行耦合，提升了系統(tǒng)的維數(shù)和復(fù)雜性，得到帶有參數(shù)q的耦合時(shí)空混沌系統(tǒng)。借助分岔圖、時(shí)空演化圖和最大Lyapunov指數(shù)圖等工具，探討了系統(tǒng)間耦合強(qiáng)度和系統(tǒng)參數(shù)的相互作用，得到了系統(tǒng)的最優(yōu)混沌參數(shù)區(qū)間。然后，基于耦合時(shí)空混沌系統(tǒng)模型，綜合系統(tǒng)維數(shù)不統(tǒng)一、變量非實(shí)數(shù)、非整數(shù)階和參數(shù)不確定等復(fù)雜性，考察了同類分?jǐn)?shù)階時(shí)空混沌系統(tǒng)的同步和不同類型的時(shí)空混沌系統(tǒng)間的同步。最后，通過(guò)實(shí)現(xiàn)保密通信發(fā)送端與接收端時(shí)空混沌系統(tǒng)同步，

4、提出一種二級(jí)混沌保密通信方案，提升了保密通信的安全性。
　　(3)研究了具有網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)耦合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)同步。首先，結(jié)合分?jǐn)?shù)微分學(xué)，建立了分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，考慮了系統(tǒng)的參數(shù)不確定性，并借助線性矩陣不等式(LinearMatrix Inequality，LMI)得到了系統(tǒng)的同步判據(jù)。之后，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到復(fù)數(shù)域內(nèi)，建立了復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，探討了一類具有延時(shí)和不確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步

5、問(wèn)題，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步控制器和模相同步控制器。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察了離散延時(shí)復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步，獲得了離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步判據(jù)。
　　(4)研究了具有網(wǎng)絡(luò)耦合，狀態(tài)變量為邏輯變量的布爾網(wǎng)絡(luò)同步。首先，利用半張量積(Semi-Tensor Product，STP)工具，采用線性化表示的方法，考察節(jié)點(diǎn)間具有邏輯關(guān)系的布爾網(wǎng)絡(luò)模型。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部同步的概念引入到布爾網(wǎng)絡(luò)中，研究不同更新機(jī)制（同步和異步）布爾網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部同步和外部同步。在此