一種改進(jìn)的有限元—邊界元耦合分域算法及其在金屬損傷結(jié)構(gòu)復(fù)合材料修補(bǔ)中的應(yīng)用.pdf

1、近來，隨著對航空飛行器安全的要求越來越高，航空飛行器結(jié)構(gòu)的裂紋等缺陷的修補(bǔ)問題顯得越來越重要。在解決此類帶裂紋結(jié)構(gòu)的修補(bǔ)方法中，用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料膠接修補(bǔ)的方法已得到廣泛重視和研究，具有廣闊的應(yīng)用前景。裂紋板的疲勞壽命或服役壽命是由修補(bǔ)后裂紋板的疲勞裂紋擴(kuò)展行為決定，因此，對裂紋板用復(fù)合材料修補(bǔ)后疲勞裂紋擴(kuò)展行為的評估具有重要的設(shè)計(jì)指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值。 本文在已有的有限元-邊界元耦合分域算法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的有限元-邊界

2、元耦合分域算法。改進(jìn)后的方法放棄了原方法中要求各子域界面上有限單元和邊界單元結(jié)點(diǎn)位置協(xié)調(diào)一致的條件，特別適用于模擬裂紋擴(kuò)展問題。由于有限元方法適合于分析復(fù)合材料問題，而邊界元方法更適合于模擬裂紋擴(kuò)展問題，該算法將所分析問題的區(qū)域分解成兩個(gè)分別由有限元和邊界元離散的子域，并分別建立兩子域的平衡方程。由于有限元平衡方程涉及結(jié)點(diǎn)位移和等效結(jié)點(diǎn)力，而邊界元方程則是由結(jié)點(diǎn)位移和結(jié)點(diǎn)面力描述的，根據(jù)虛功原理，在界面上的任意有限單元的等效結(jié)點(diǎn)力所作的

3、虛功等于處于界面上的單元面內(nèi)的面力所作的虛功，從而建立起有限元的等效結(jié)點(diǎn)力和邊界元的結(jié)點(diǎn)面力之間的關(guān)系。在滿足兩子域界面上位移和面力協(xié)調(diào)連續(xù)的條件下，通過迭代得到問題的解。在迭代求解過程中，引入動(dòng)態(tài)松弛系數(shù)，使收斂得以加速。 編制了本文提出的有限元-邊界元耦合分域算法的計(jì)算程序，并利用該程序分析了三個(gè)算例，算例結(jié)果與用有限元法、邊界元法和現(xiàn)有的耦合分域算法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文算法的正確性和可行性。最后利用本文提出的算法