基于數(shù)據(jù)的非線性系統(tǒng)實時求解與跟蹤控制.pdf

1、仿射非線性系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)的一種常用的重要形式，是控制領域研究的熱點之一。實際工程中的許多系統(tǒng)都可以表示成仿射非線性系統(tǒng)的形式，因此研究這類系統(tǒng)具有重要的理論意義與工程意義。本文針對一類部分未知的仿射非線性系統(tǒng)實時求解和跟蹤控制問題，采用了一種在線無偏最小二乘支持向量機算法，實現(xiàn)了對這類系統(tǒng)的實時在線求近似解與實時跟蹤控制。
　　本文采用的在線無偏最小二乘支持向量機算法是一種組合方法，它在最小二乘支持向量機的基礎上結合了消偏置方法

2、、滾動時間窗方法以及權值優(yōu)化函數(shù)。其中最小二乘支持向量機搭建了算法的框架;消偏置方法與權值優(yōu)化函數(shù)用于提高算法的精度與效率;滾動時間窗方法實現(xiàn)了算法的在線功能，使得算法可以實時處理在線數(shù)據(jù)。本文的主要工作有三方面:
　　1.結合無偏思想，在最小二乘支持向量機的回歸形式中引入一個常量，將回歸形式中的偏置項合并到權值向量中，從而在形式上消除了偏置項，使得最終要求解的線性方程組的系數(shù)矩陣由之前的稀疏矩陣化簡成緊湊矩陣，避免了許多冗余計算

3、，提高了算法的效率和計算精度。
　　2.采用滾動時間窗方法實現(xiàn)了這類系統(tǒng)求解與跟蹤控制的實時在線功能。同時在滾動時間窗內(nèi)設置了一個誤差閾值，用來判斷每次滾動求解是否需要重新建立求解模型，從而可以減少建模求解次數(shù)，節(jié)省計算時間，加快算法速度。
　　3.在求解模型的優(yōu)化目標中引入權值函數(shù)。因為滾動時間窗內(nèi)越靠近當前時刻的樣本點對下一時刻的近似解的精度影響越大，所以為滾動時間窗內(nèi)的訓練樣本點賦予不同的權值，進一步提高了算法的求解精