關(guān)于有限語(yǔ)言共軛性質(zhì)的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、若字母表A上的語(yǔ)言X,Y,Z滿足方程XZ=ZY,則稱語(yǔ)言X,Y是共軛的。若式中的X,Y為字母表A上的字時(shí)，目前已知：若xz=zy，則存在p,q∈A*，使得x=pq，y=qp，z∈(pq)*p。若式中的X,Y為語(yǔ)言時(shí)，方程是否依舊有形如字形式的解呢？這是形式語(yǔ)言理論中一直討論的重要公開(kāi)問(wèn)題。
　　本文首先對(duì)前綴碼的共軛性質(zhì)進(jìn)行研究，探討X,Y,Z為前綴碼且滿足共軛方程XZ=ZY時(shí)方程是否存在字形式的解。結(jié)合形式語(yǔ)言相關(guān)結(jié)論證明了：若

2、X,Y,Z為前綴碼且滿足共軛方程 XZ=ZY時(shí),存在前綴碼P,Q(?)A*和整數(shù) k＞0使得X=(PQ)K,Y=(QP)K,Z=(PQ)1P,其中I?N。換言之，共軛方程存在字形式的解。這個(gè)定理延展了現(xiàn)有的關(guān)于雙綴碼共軛的情況，得到了更一般的結(jié)論。對(duì)于語(yǔ)言的共軛化子，證明了有限前綴碼的共軛化子是有理的，并證明了若上述結(jié)論中的PQ, QP是本原的，共軛化子的具體形式為C(X,Y)=?(PQ)+P。
　　接著對(duì)(2,3)語(yǔ)言的共軛情況

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