共軛類的數(shù)量性質與有限群結構.pdf

1、利用有限群的共軛類的一些算術性質刻畫有限群的結構是有限群理論的重要課題，也是有限群理論研究的一種重要方法.共軛類的長度和個數(shù)是有限群的重要的算術量，本文主要研究有限群的正規(guī)子群外的共軛類的個數(shù)對有限群結構的影響.
　　 設G是有限群，N是G的正規(guī)子群，Z(G)為G的中心.kG(N)表示含于N的G-共軛類的個數(shù)，kG(G-N)表示不包含于N的G-共軛類的個數(shù).施武杰，王井，M.Shahryari，M.A.Shahabi和U.Rie

2、se先后研究了當kG(N)=2，3，4時N的結構.錢國華，施武杰和游興中考慮了相反的極端情形，研究了kG(G-N)=1，2，3時G的結構，陳為敏分別研究了kG(G-N)=4及kG(G-z(G))=4，5時G的結構.在錢國華，施武杰，游興中和陳為敏研究的基礎上，本文分別研究kG(G-N)=5及kG(G-Z(G))=6時G的結構.
　　 本文共分四章，第一章主要介紹和本文工作相關的文獻背景及主要研究內容;第二章主要列舉本文需要的基本