不確定分數(shù)階系統(tǒng)魯棒控制的若干問題研究.pdf

1、分數(shù)階微積分理論是整數(shù)階微積分理論的推廣,對分數(shù)階微積分的研究已經(jīng)有了三百多年的歷史。近年來,由于在新型電路元器件、熱擴散過程、粘彈性材料等一些實際物理系統(tǒng)的研究中發(fā)現(xiàn),利用分數(shù)階微積分模型能更準確地描述系統(tǒng),分數(shù)階系統(tǒng)理論逐漸成為學界的一個研究熱點。從上世紀90年代分數(shù)階微積分理論被引入控制系統(tǒng)的研究以來,分數(shù)階控制系統(tǒng)的相關研究取得了很大的發(fā)展。由于在從實際系統(tǒng)到數(shù)學模型的建模過程中,存在不可避免的不確定性問題,因此控制系統(tǒng)的魯棒性

2、分析一直是控制理論中重點關注的研究方向。
　　目前,不確定分數(shù)階系統(tǒng)的魯棒控制理論還是一個新興的研究方向。本文將主要研究不確定分數(shù)階系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件,以及在存在狀態(tài)反饋控制器的情況下,不確定分數(shù)階系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定化問題。對分數(shù)階控制系統(tǒng),本文主要考慮了多胞不確定和范數(shù)不確定兩種不同不確定類型下的魯棒控制問題。同時,將研究對象擴展到廣義分數(shù)階系統(tǒng)和多階分數(shù)階系統(tǒng),研究了不確定廣義分數(shù)階系統(tǒng)和不確定多階分數(shù)階系統(tǒng)的魯棒控制問題。具體

3、來說,本文的主要內容包括:
　　1、簡要地介紹了分數(shù)階微積分理論在控制系統(tǒng)中的應用和分數(shù)階控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀。對分數(shù)階階次Q:分別屬于區(qū)間(0,1)和區(qū)間(1,2)的兩種情況,分別介紹了其嚴格線性矩陣不等式(LMI)形式的穩(wěn)定性判據(jù)。
　　2、對于存在多胞不確定的分數(shù)階控制系統(tǒng),針對現(xiàn)有結果保守性較強的不足,利用構造參數(shù)依賴矩陣的方法,提出了新的魯棒穩(wěn)定性與穩(wěn)定化條件,降低了結果的保守性。
　　3、研究了2范數(shù)有界和w