關(guān)于幾種不確定線性系統(tǒng)魯棒控制問(wèn)題的研究.pdf

1、不確定線性系統(tǒng)是魯棒控制理論研究的重要對(duì)象，對(duì)這一系統(tǒng)的魯棒控制研究已有三十余年的歷史，但仍然為國(guó)內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注。針對(duì)各種不確定性描述，人們采用不同的方法，來(lái)獲得系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性判別條件及魯棒控制器設(shè)計(jì)方法。本文將分別針對(duì)具有范數(shù)有界不確定性和凸多面體不確定性的連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)，深入研究系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題；另外，研究具有凸多面體不確定性的不確定離散線性系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析問(wèn)題。在研究過(guò)程中應(yīng)用了一些新的不等式技巧，獲得了保守性更小、更易實(shí)現(xiàn)的

2、新結(jié)果。 本論文首先研究具有范數(shù)有界不確定性的不確定連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制問(wèn)題。將Moon不等式與Leibniz-Newton公式相結(jié)合，得到一類(lèi)新的二次型積分不等式，基于此不等式可避免由對(duì)不確定線性系統(tǒng)進(jìn)行模型變換等帶來(lái)的保守性；其次，直接采用Lyapunov泛函分析方法，通過(guò)選取適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，給出一個(gè)基于LMI的不確定連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性判據(jù)，進(jìn)而給出相應(yīng)的無(wú)記憶及有記憶狀態(tài)反饋魯棒控制器設(shè)計(jì)新方法

3、；最后，通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了方法的有效性。 利用參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)思想，研究具有凸多面體不確定性的不確定連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)的研究魯棒控制問(wèn)題。通過(guò)系統(tǒng)變換給出系統(tǒng)新的描述形式；然后，選取一個(gè)適合凸多面體不確定性描述的參數(shù)依賴型Lyapunov泛函，利用LMI技術(shù)，推導(dǎo)出系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性判別條件，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的無(wú)記憶狀態(tài)反饋控制器。參數(shù)依賴型Lyapunov函數(shù)的選取消除了系統(tǒng)矩陣與Lyapunov矩陣的乘積項(xiàng)，減少了魯棒穩(wěn)定性判