對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的耗散性分析與控制.pdf

1、對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)是一類(lèi)具有特殊結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，是有著廣泛應(yīng)用背景的動(dòng)力系統(tǒng)。如電路系統(tǒng)、電子網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、電力網(wǎng)系統(tǒng)、大型的空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、彈性材料系統(tǒng)和化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)等。耗散性理論自20世紀(jì)70年代提出以來(lái)，在系統(tǒng)穩(wěn)定性研究過(guò)程中起到重要的作用。耗散性理論從能量的角度提出了一種控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析的思想，不僅在控制理論方面有著重要的作用，而且在許多實(shí)際系統(tǒng)，如機(jī)器人系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、化工過(guò)程的控制研究方面也是一種有效方法。由于它們?cè)趧?dòng)力學(xué)系統(tǒng)、控制理論和控制

2、工程實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用，近年來(lái)，對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)和耗散性理論的研究引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注，并且已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。
　　 本論文針對(duì)當(dāng)前對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)、耗散性理論的研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)研究了線(xiàn)性對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)、線(xiàn)性時(shí)滯對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)、線(xiàn)性廣義對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的耗散分析與控制以及魯棒耗散分析與控制問(wèn)題。具體的研究?jī)?nèi)容如下：
　　 (1)研究了狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的耗散性分析與控制問(wèn)題。首先，對(duì)于狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，應(yīng)用矩陣代數(shù)知識(shí)和線(xiàn)性矩陣不等式方法，給出了系統(tǒng)耗

3、散的充要條件及耗散指標(biāo)的顯式表達(dá)式；其次，我們研究了線(xiàn)性狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題，基于靜態(tài)輸出反饋控制器，給出系統(tǒng)鎮(zhèn)定的充要條件，并給出了保證系統(tǒng)鎮(zhèn)定的控制器的設(shè)計(jì)范圍；最后研究了線(xiàn)性狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的耗散性控制問(wèn)題。在分析結(jié)論的基礎(chǔ)之上，給出了閉環(huán)系統(tǒng)的耗散指標(biāo)的顯式表達(dá)式，同時(shí)也給出了控制器增益的參數(shù)化顯式表示。
　　 (2)研究了狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)時(shí)滯系統(tǒng)的耗散性分析與控制問(wèn)題。首先對(duì)連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)時(shí)滯系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)的

4、耗散性分析、鎮(zhèn)定與控制問(wèn)題。運(yùn)用矩陣代數(shù)工具，給出了系統(tǒng)耗散指標(biāo)的顯式表達(dá)式、系統(tǒng)鎮(zhèn)定的控制器的參數(shù)化設(shè)計(jì)范圍、閉環(huán)系統(tǒng)耗散指標(biāo)的參數(shù)化顯示表達(dá)式以及靜態(tài)輸出反饋控制器增益的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法；其次，對(duì)離散時(shí)間狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)時(shí)滯系統(tǒng)，研究了耗散性分析，鎮(zhèn)定與耗散性控制問(wèn)題，得到了相應(yīng)的結(jié)論。
　　 (3)研究了廣義對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的耗散性分析問(wèn)題。分別針對(duì)連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間狀態(tài)空間對(duì)稱(chēng)廣義系統(tǒng)，我們給出了系統(tǒng)H∞范數(shù)計(jì)算的顯式表達(dá)式。所得表達(dá)

5、式僅僅與系統(tǒng)的參數(shù)矩陣顯式相關(guān)，在計(jì)算上具有很大的優(yōu)勢(shì)。
　　 (4)研究了線(xiàn)性系統(tǒng)基于PI/PID控制器的耗散性分析與控制問(wèn)題。本文分別設(shè)計(jì)了類(lèi)似于靜態(tài)狀態(tài)反饋的PI控制器，靜態(tài)輸出反饋的PI控制器以及類(lèi)似于動(dòng)態(tài)輸出反饋的PID控制，對(duì)系統(tǒng)的耗散性控制問(wèn)題做了研究。在所得結(jié)果基礎(chǔ)之上，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)帶有不確定性的線(xiàn)性系統(tǒng)，得到了魯棒耗散控制器的參數(shù)化顯式表示。
　　 本文以線(xiàn)性對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，線(xiàn)性時(shí)滯對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，廣義對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)和一般