大腦結(jié)構(gòu)統(tǒng)計分析中骨架模型的構(gòu)建及配準(zhǔn)研究.pdf

1、對人體和大腦各部位的解剖結(jié)構(gòu)進行建模、配準(zhǔn)和統(tǒng)計分析是醫(yī)學(xué)圖像處理、計算機輔助診斷等實際應(yīng)用中研究最為廣泛的課題之一。對圖像進行描述是配準(zhǔn)和形狀分析的基礎(chǔ)。近二十年的研究中，出現(xiàn)了多種多樣的對解剖結(jié)構(gòu)進行描述的方法，但尚無一個標(biāo)準(zhǔn)的形狀描述模型。此外，由于解剖結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，簡單的剛性變換對齊方法很難描述這些結(jié)構(gòu)的復(fù)雜形變及局部特征信息。而這些信息是疾病診斷和臨床治療的重要依據(jù)，因此非剛性配準(zhǔn)方法更符合分類、假設(shè)檢驗等實際應(yīng)用中對統(tǒng)計分析

2、結(jié)果精確性的依賴和需求。
　　本文首先分析了當(dāng)前主流的三種統(tǒng)計形狀模型：點分布模型（PDM）、函數(shù)模型和骨架模型的研究現(xiàn)狀以及骨架模型對物體內(nèi)部進行建模的優(yōu)勢。然后從骨架模型分支下的Skeletal Representation（s-rep）出發(fā)，圍繞大腦結(jié)構(gòu)的建模、配準(zhǔn)和統(tǒng)計分析等問題進行研究。S-rep是由一個骨架薄板（SS）和一些從SS指向?qū)ο筮吔绲南蛄浚ǚQ為輻條）組成。論文的主要研究工作如下：
　?、籴槍?biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建s

3、-rep的方法（Standard Method，STDM）中存在的需大量人工參與、操作步驟繁瑣、擬合過程耗時太久以及無法對復(fù)雜的解剖結(jié)構(gòu)（比如側(cè)腦室）進行建模等問題，提出了一種自動構(gòu)建骨架模型的方法——模板s-rep的薄板樣條形變擬合（fitting skeletal object models using Thin Plate Spline based template Warping，TPSW）方法。它首先定義一個參考模板（Jsre

4、p）和所有目標(biāo)對象的球面函數(shù)描述（SPHARM-PDM），通過TPS插值從Jsrep和每個SPHARM-PDM中求解出一個映射函數(shù)。然后將映射函數(shù)作用于Jsrep所有輻條的兩端，每組變換后的輻條形成該目標(biāo)對象的TPS s-rep。實驗結(jié)果表明：在一些STDM無法正確建模的相對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)（比如有扭曲或彎曲形變）上，TPSW仍能自動構(gòu)建出其TPS s-rep。并且該s-rep具有更好的擬合效果、更光滑的表面和更有效的統(tǒng)計分析特性。
　

5、　②針對當(dāng)前s-rep對齊方法中存在的:1）對平均s-rep的依賴（但平均s-rep計算過程非常復(fù)雜）；2）未考慮輻條的尖端；3）需要多次迭代等不足，提出了一種利用奇異值分解對s-rep進行對齊的方法——骨架模型的普魯克分析及對齊方法（Skeletal Shape Alignment using Procrustes Analysis，SSAPA）。它將奇異值分解所得的旋轉(zhuǎn)矩陣作為輻條的旋轉(zhuǎn)方向。每個對象只需進行一次旋轉(zhuǎn)。該方法將對齊問

6、題轉(zhuǎn)化為對剛體的運動參數(shù)求解的過程。實驗表明：SSAPA方法能有效對齊s-rep。此外，值得一提的是該方法也可以直接應(yīng)用于對PDM形狀模型進行對齊。
　?、坩槍趍edial理論的插值方法在相鄰方塊（由四個相鄰輻條尖端相互連接而形成的四邊形）的交界處過渡不光滑的問題，提出了一種基于骨架（skeletal）理論的插值方法（Skeletal-based Interpolation，SI），它通過擬合三次埃爾米特方塊和邊界四邊形實現(xiàn)對

7、s-rep的離散SS進行插值。實驗結(jié)果表明：SI方法能獲得更加連續(xù)（光滑）的模型表面，進而保障在配準(zhǔn)過程中輻條的滑動不會發(fā)生錯亂或異常而影響到表達模型的幾何結(jié)構(gòu)。
　?、転榱诉M一步提高s-rep的統(tǒng)計分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，提出了一種對s-rep形狀模型進行優(yōu)化的非剛性全局配準(zhǔn)方法——骨架模型的熵的優(yōu)化及配準(zhǔn)（Skeletal Shape Correspondence via Entropy Optimization，SSCEO）方法。

8、SSCEO方法所優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)基于熵的公式，它使得目標(biāo)函數(shù)不但能夠?qū)ο嚓P(guān)研究通常所度量的特征（幾何特征）進行等價的度量，還可以對相關(guān)研究通常所忽略的特征（規(guī)范化特征）進行度量。SSCEO方法有以下四個主要創(chuàng)新點。1）它對幾何特征（Geometric Properties，GPs）的計算是通過主成分嵌套球（Principal Nested Spheres，PNS）分析技術(shù)實現(xiàn)的；對規(guī)范化特征（Regularity Properties，R

9、Ps）的計算是通過對四邊形的每條邊進行線性細分和往新位置插值來實現(xiàn)的。GPs和RPs分別對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)中的幾何熵和規(guī)范化熵。2）它首次對s-rep形狀模型的RPs進行定義并提出一種不重復(fù)、不遺漏的有效度量方法。RPs被概括為具有統(tǒng)計獨立性的三類特征：橫向邊長、縱向邊長和法向量旋轉(zhuǎn)角度。3）它首次給出了s-rep的一種新的形式：上、下和腰輻條的尾端可分裂開來、沿給定的規(guī)則自由移動。這使得每個對象的優(yōu)化可以分三個獨立的部分運行，每個區(qū)域的輻條

10、互不影響。這種分裂形式的s-rep在迭代過程中反復(fù)的被創(chuàng)建，所有GPs和RPs的求解都是基于該分裂形式的新s-rep。4）它首次提出一種輻條滑動機制，通過插值將當(dāng)前輻條沿其所屬的SS移動到一個新的位置，這個新位置的輻條信息可以通過插值得到。實驗表明：SSCEO方法有效降低了幾何熵和GPs的總方差；顯著的縮小了對應(yīng)輻條在整個數(shù)據(jù)集上的概率分布并有效的使得同一個s-rep中的輻條盡可能均勻的分散開。此外，與基于PDM形狀模型的兩種配準(zhǔn)方法的