全局優(yōu)化問題的新方法.pdf

1、全局優(yōu)化問題滲透于人們生活的各個方面，根據(jù)有無約束條件分為帶有約束的全局優(yōu)化問題與無約束全局優(yōu)化問題，本文對連續(xù)型無約束全局優(yōu)化問題進行討論。
　　目前求解全局優(yōu)化問題的方法大致分為兩大類。一類是以填充函數(shù)法，共軛梯度法為代表的確定性算法，另一類是遺傳算法等為代表的隨機性算法。當所要求解的問題中存在大量局部最優(yōu)解時，這兩類方法存在各自不同的缺陷。
　　填充函數(shù)法的缺陷是只能從當前局部最優(yōu)解跳到附近更好的一個局部最優(yōu)解，不能實

2、現(xiàn)算法的并行性，算法計算效率比較低。而已知平滑函數(shù)法可以忽略掉所有不優(yōu)于目前局部最優(yōu)解的點，有利于縮小搜索范圍，加快尋優(yōu)速度，但搜索過程中易陷入平穩(wěn)區(qū)域。本文在填充函數(shù)的基礎上，引入平滑函數(shù)，取長補短，可使其更加容易跳出局部最優(yōu)解，而且可以有效加快尋優(yōu)速度，提出了一個結(jié)合平滑函數(shù)的新的填充函數(shù)法New Filled Function Algorithm(NFFA)，經(jīng)數(shù)值實驗說明此算法具有尋優(yōu)高效性與數(shù)值穩(wěn)定性。
　　遺傳算法在進

3、化后期收斂速度較慢。在現(xiàn)有遺傳算法的基礎上，考慮到遺傳操作中重要參數(shù)對搜索范圍和搜索效率的影響，設計了一種可以隨進化代數(shù)自適應調(diào)節(jié)的交叉，變異算子，提出了一種新的自適應遺傳算法 New Adaptive Genetic Algorithm(NAGA)。數(shù)值實驗表明新算法有良好的收斂性和穩(wěn)定性。
　　另外，本文在NAGA算法的基礎上引入平滑函數(shù)提出了一種基于平滑函數(shù)的遺傳算法An Evolutionary Algorithm Bas