考慮幾何非線性時(shí)磁力式雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析.pdf

1、雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁發(fā)電系統(tǒng)是一種利用正壓電效應(yīng)將環(huán)境中的振動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能的新型獨(dú)立自供電裝置。雙穩(wěn)態(tài)發(fā)電系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生較大變形,為保證雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁模型與實(shí)際模型相對(duì)應(yīng),需要建立更為符合實(shí)際情況的雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁數(shù)學(xué)模型。雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電能力與壓電振子的運(yùn)動(dòng)形態(tài)密切相關(guān),高能軌運(yùn)動(dòng)是發(fā)電過(guò)程中希望得到的運(yùn)動(dòng)形式,因此如何讓高能軌運(yùn)動(dòng)在低寬頻下產(chǎn)生,以及系統(tǒng)參數(shù)對(duì)其有何影響,成為本文重點(diǎn)研究問(wèn)題之一。與此同時(shí),為更加深刻的認(rèn)識(shí)雙

2、穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)整體及局部動(dòng)力學(xué)行為,了解系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)發(fā)電能力的影響,對(duì)雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜動(dòng)力學(xué)分析是本文重點(diǎn)研究之二。
　　針對(duì)以上問(wèn)題,本文主要通過(guò)理論建模、數(shù)值仿真和解析分析方法對(duì)影響雙穩(wěn)態(tài)壓電懸臂梁發(fā)電系統(tǒng)的響應(yīng)特性、發(fā)電效率的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究,對(duì)雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。本文工作內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面:
　　(1)首先綜述了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)壓電懸臂梁系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀,針對(duì)本文所要研究的

3、問(wèn)題做了簡(jiǎn)要的概括。
　　(2)針對(duì)雙穩(wěn)態(tài)懸臂梁壓電振子,考慮懸臂梁在變形過(guò)程中產(chǎn)生的大變形對(duì)系統(tǒng)非線性的影響,應(yīng)用哈密頓原理建立了壓電雙穩(wěn)態(tài)懸臂梁的大變形動(dòng)力學(xué)模型,并得到了系統(tǒng)的無(wú)量綱方程。
　　(3)大幅運(yùn)動(dòng)在雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電中具有突出優(yōu)勢(shì),為探究大幅運(yùn)動(dòng)在寬低頻條件下產(chǎn)生的影響因素,對(duì)無(wú)量綱方程進(jìn)行了諧波平衡分析。研究不同激勵(lì)水平、幾何非線性相關(guān)系數(shù)、機(jī)電耦合項(xiàng)、負(fù)載電阻對(duì)系統(tǒng)周期響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)的幅

4、值響應(yīng)存在跳躍現(xiàn)象,并呈現(xiàn)軟特性;多解和跳躍現(xiàn)象基本集中在低頻段,這一特點(diǎn)與環(huán)境的低頻特征相符;幾何非線性使系統(tǒng)解的個(gè)數(shù)增多,可以將系統(tǒng)的周期解從低能解吸引到高能解上來(lái);機(jī)電耦合系數(shù)對(duì)近似解共振峰有很大影響,可以通過(guò)調(diào)解系統(tǒng)的機(jī)電耦合性能,使其適應(yīng)環(huán)境的低寬頻特性;數(shù)值部分驗(yàn)證了解析解關(guān)于最優(yōu)負(fù)載對(duì)系統(tǒng)輸出功率的影響。
　　(4)對(duì)無(wú)量綱化處理后的機(jī)電耦合方程,應(yīng)用Matlab對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析。分別討論了系統(tǒng)激勵(lì)、負(fù)載阻抗

5、、大幅周期運(yùn)動(dòng)和大幅混沌運(yùn)動(dòng)、大變形非線性對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響:發(fā)現(xiàn)該模型具有豐富的動(dòng)力學(xué)特性;激勵(lì)一定的情況下,系統(tǒng)存在最優(yōu)阻抗使系統(tǒng)輸出功率最大;在相同的激勵(lì)下,大幅周期運(yùn)動(dòng)的發(fā)電能力優(yōu)于大幅混沌運(yùn)動(dòng);幾何非線性使系統(tǒng)產(chǎn)生更加豐富的動(dòng)力學(xué)行為,通過(guò)改變梁長(zhǎng)可以使系統(tǒng)處在所希望的大幅周期運(yùn)動(dòng)中,從而提升發(fā)電能力。
　　綜上所述,本文較為全面地分析了雙穩(wěn)態(tài)壓電發(fā)電系統(tǒng)在考慮幾何非線性后的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性,并針對(duì)影響系統(tǒng)發(fā)電能力的相關(guān)參數(shù)