考慮損傷效應(yīng)MEMS微板結(jié)構(gòu)的非線性靜動力學分析.pdf

1、微梁及微板等微結(jié)構(gòu)作為微機電系統(tǒng)的核心構(gòu)件被廣泛應(yīng)用于傳感器，致動器以及微加速度計等 MEMS器件。國內(nèi)外學者對微納米結(jié)構(gòu)的靜動力特性進行了廣泛而深刻的研究。大量研究表明微納米結(jié)構(gòu)的力學性能受尺度效應(yīng)的影響，因此經(jīng)典力學理論已不能準確描述和解釋微納米結(jié)構(gòu)的靜動力學行為。另外，由于材料疲勞或加工制造等因素的影響，MEMS微結(jié)構(gòu)在復(fù)雜的工作環(huán)境中會出現(xiàn)各種形式的缺陷，如：損傷，裂紋等。因此，建立和發(fā)展綜合考慮尺度效應(yīng)和損傷效應(yīng)的微結(jié)構(gòu)模型和

2、理論至關(guān)重要。本文以具缺陷的 MEMS微板結(jié)構(gòu)為研究對象，綜合考慮微結(jié)構(gòu)幾何非線性以及尺寸效應(yīng)等因素，探討含微缺陷的 MEMS微板結(jié)構(gòu)的非線性靜動力學控制方程的建立，尋求該復(fù)雜非線性系統(tǒng)的求解方法，討論微板的損傷、幾何非線性以及尺寸效應(yīng)等諸因素對該非線性系統(tǒng)靜動力學性能的影響。
　　基于克西霍夫板理論、修正偶應(yīng)力理論以及等效應(yīng)變原理，采用哈密爾頓原理導(dǎo)出了綜合考慮尺度效應(yīng)及損傷效應(yīng)彈性微板運動控制方程，并應(yīng)用伽遼金法及龍格庫塔法對

3、控制方程進行求解。在直流電作用下，得到了靜力坍塌電壓與損傷變量及特征尺度參數(shù)的關(guān)系；在交流電和直流電共同作用下，給出了動力坍塌電壓的定義，并獲得了動力坍塌電壓與損傷變量及特征尺度參數(shù)的關(guān)系。算例表明尺度效應(yīng)會增大微板的靜動力坍塌電壓，而損傷效應(yīng)會減小微板的靜動力坍塌電壓。
　　基于馮卡門板理論、修正偶應(yīng)力理論以及張量內(nèi)變量損傷模型，采用最小勢能原理建立了綜合考慮尺度效應(yīng)及損傷效應(yīng)彈性微板非線性壓屈平衡方程，并采用有限差分法及迭代法

4、對方程進行求解。算例中采用卡恰洛夫損傷演化定律，討論了特征尺度參數(shù)、外荷載以及初始撓度等因素對無損傷微板和含損傷微板后屈曲行為的影響。數(shù)值結(jié)果表明：隨著時間的增長，由損傷引起的微板中點撓度不斷變大；初始撓度對損傷的發(fā)展沒有明顯的影響，較大的荷載會加速損傷的發(fā)展，而特征尺度參數(shù)會減緩損傷的發(fā)展。
　　最后，基于馮卡門板理論、修正偶應(yīng)力理論以及張量內(nèi)變量損傷模型，采用哈密爾頓原理導(dǎo)出了綜合考慮尺度效應(yīng)及損傷效應(yīng)彈性微板非線性運動控制方