考慮表面能效應(yīng)時載流納米管的非線性動力學(xué)分析.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)及其技術(shù)在科技領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，也引起了各國學(xué)者的高度關(guān)注和研究興趣。當(dāng)MEMS的尺寸達(dá)到納米級時，我們通常稱其為納米電子機(jī)械系統(tǒng)(NEMS)。載流微/納米管是MEMS和NEMS技術(shù)發(fā)展中的重要部件。微/納米管尺寸非常小，應(yīng)用在微型流量傳感器中具有質(zhì)量慣性和熱量慣性小、響應(yīng)速度高、易集成、低功耗等優(yōu)點，在MEMS和NEMS領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用前景。本文以載流微/納米管為研究對象，對其線

2、性及非線性動力學(xué)行為進(jìn)行研究，具有重要的理論和實際意義。
　　 近年來，國內(nèi)外對于載流納米管的力學(xué)特性研究已有一些研究成果，但大多都基于經(jīng)典或非局部彈性梁理論。研究表明，當(dāng)微結(jié)構(gòu)的尺寸相當(dāng)于或者小于特征尺度時，由于量子效應(yīng)、小尺度效應(yīng)、表面效應(yīng)等影響，材料性質(zhì)既不同于宏觀尺度下的性質(zhì)，也不同于原子尺度的性質(zhì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸減小到納米量級時，表面原子數(shù)所占的比例迅速增加，這時的表面效應(yīng)將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的物理、化學(xué)和力學(xué)性能，在宏觀上表現(xiàn)

3、為表面應(yīng)力。因此，結(jié)構(gòu)的尺寸達(dá)到納米量級時，表面效應(yīng)不能忽略。本文基于Euler-Bernoulli梁理論，提出了一種考慮表面能效應(yīng)的改進(jìn)梁模型，并基于流固耦合理論和幾何非線性關(guān)系建立考慮表面能效應(yīng)時載流納米管的非線性動力學(xué)控制方程及相應(yīng)的定解條件。主要研究內(nèi)容如下：
　　 首先將表面能效應(yīng)理論運(yùn)用于一維梁單元，基于Euler-Bernoulli梁理論，建立考慮表面能效應(yīng)時的載流納米管的非線性動力學(xué)控制方程。運(yùn)用Galerkin

4、法和增量諧波平衡法求解載流納米管橫向自由振動的非線性振動頻率與振幅之間的關(guān)系。討論了不同管道半徑情況下，流速增加對頻率的影響，由此得出表面能效應(yīng)對載流納米管振動穩(wěn)定性的影響。分析過程中發(fā)現(xiàn)在此類微結(jié)構(gòu)中尺寸效應(yīng)具有非常明顯的顯示。
　　 接著為考慮表面能效應(yīng)的載流納米管的非線性動力響應(yīng)分析。在考慮納米管幾何非線性的情況下，采用Galerkin方法將偏微分型的非線性動力控制方程轉(zhuǎn)化成非線性微分型動力控制方程，并基于多尺度法對系統(tǒng)進(jìn)