考慮表面能效應(yīng)時壓電納米線的非線性靜動力學(xué)分析.pdf

1、納米線可以作為微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)和納機(jī)電系統(tǒng)(NEMS)的重要部件，例如傳感器，激勵器，共振器等，它在生物科技和光電學(xué)技術(shù)中也有很廣泛的應(yīng)用。當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸小到納米量級時，由于表面積和體積之比很大，表面能效應(yīng)不可忽略。本論文以壓電納米線為研究對象，考慮幾何非線性、壓電效應(yīng)、表面能效應(yīng)等因素，系統(tǒng)地對兩端簡支壓電納米線在電激勵作用下的非線性靜動力學(xué)行為及其波動傳播特性進(jìn)行了詳細(xì)的研究，深入地揭示了其力學(xué)行為的本質(zhì)特征。論文的主要研究內(nèi)容如

2、下：
　　 首先，研究了壓電納米線在電激勵作用下的非線性靜力學(xué)行為?；谶B續(xù)介質(zhì)力學(xué)、Euler-Bernoulli假設(shè)和壓電理論，在考慮直流電作用下，建立了考慮表面能效應(yīng)時的壓電納米線的非線性靜動力學(xué)控制方程。采用Galerkin方法對兩端簡支壓電納米線非線性偏微分動力控制方程進(jìn)行簡化和求解。討論了尺寸效應(yīng)和外加電壓對壓電納米線的屈曲臨界載荷及后屈曲路徑的影響。采用多尺度法研究了壓電納米線的非線性自由振動問題，研究了尺度效應(yīng)和

3、外加電壓對壓電納米線線性自由振動頻率和幅頻響應(yīng)曲線的影響。
　　 然后，考慮幾何非線性，基于Euler-Bernoulli梁理論建立了壓電納米線的非線性動力學(xué)控制方程。采用Galerkin方法將偏微分控制方程化成常微分方程，并利用增量諧波法對控制方程進(jìn)行數(shù)值求解。基于Floquent理論分析了壓電納米線的動力穩(wěn)定性問題，討論了表面能、壓電幅值、振動幅值和幾何非線性對壓電納米線動力不穩(wěn)定區(qū)域的影響。
　　 最后，基于經(jīng)典T