轉(zhuǎn)向架中的幾何非線性模型及其動力學分析.pdf

1、強非線性問題廣泛存在于航空航天,鐵路運輸?shù)裙こ虒嵺`中。對于強非線性問題的研究一直以來也是非線性振動的一個熱門領域。過去對于強非線性問題的研究方法都是基于泰勒展開的近似求解。但是,根據(jù)奇異性理論,只有展開后的系統(tǒng)和原系統(tǒng)是強等價時,展開后系統(tǒng)的動力學行為才包含原系統(tǒng)。因此對強非線性系統(tǒng)的展開求解有可能會丟失原系統(tǒng)的某些動力學行為。為了避免泰勒展開改變原系統(tǒng),本文運用平均法求解文中的兩自由度非線性問題。本文的主要工作內(nèi)容如下:
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2、1)以三大件式火車轉(zhuǎn)向架中的搖枕-彈簧系統(tǒng)為原型,考慮彈簧的幾何變形因素,建立三自由度幾何非線性搖-枕彈簧動力學模型。用數(shù)值方法分析求解三自由度系統(tǒng),給出系統(tǒng)振動在不同激勵頻率和幅值下的分岔圖,分析了系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)振動特性系統(tǒng)的影響。
　　(2)忽略搖枕彈簧系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動自由度,將三自由度搖枕-彈簧系統(tǒng)化為兩自由度幾何非線性系統(tǒng),分析了系統(tǒng)平衡點個數(shù)和穩(wěn)定性與系統(tǒng)參數(shù)的關系,用數(shù)值方法求出系統(tǒng)在水平和豎直方向的振動與系統(tǒng)參數(shù)的分岔圖,

3、分析系統(tǒng)運動形式隨參數(shù)的變化規(guī)律。運用平均法求解兩自由度系統(tǒng),求出含有積分項的平均方程,幅頻響應方程,分析系統(tǒng)兩自由度間的耦合關系。
　　(3)在兩自由度系統(tǒng)的基礎上,提出含參的兩自由度耦合斜彈簧振子模型;分析了系統(tǒng)平衡點個數(shù)和穩(wěn)定性與系統(tǒng)參數(shù)D的關系;用數(shù)值方法求解系統(tǒng)隨各個參量的分岔圖,得出系統(tǒng)有穩(wěn)態(tài)解的參數(shù)域。運用平均法求解兩自由度耦合斜彈簧系統(tǒng),得出含有積分的平均方程和幅頻響應方程,分析系統(tǒng)在不同激勵下可能出現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)運動的