圖像恢復問題的矩陣算法.pdf

1、現(xiàn)在的社會已經(jīng)是一個數(shù)字化的信息時代,圖像是在信息時代不可缺少的一部分。圖像信號由于在其產(chǎn)生、傳輸?shù)冗^程中,受到一些噪聲的污染而變得模糊,給后期的處理帶來很大的影響。圖像去噪質量的好壞直接影響到后繼的處理和分析結果,所以圖像的去噪問題是圖像處理中一個重要的研究領域。基于偏微分方程的圖像處理更是圖像處理領域中的一個重要分支,對它的數(shù)值方法進行研究有著十分重要的理論意義和實際的應用價值。本文從圖像去噪的偏微分方程模型入手,對不同的模型進行了

2、數(shù)值分析,采用了不同的離散格式和不同的邊界條件來進行數(shù)值試驗。
　　 本文主要取得了以下幾個方面獨創(chuàng)性的科研成果:
　　 首先,本文針對Rudin,Osher,Fatemi在1992年提出的:Rudin-Osher-Fatemi模型,利用Crank-Nicholson半隱式差分格式進行離散,克服了顯式離散格式的不穩(wěn)定性和迭代次數(shù)多的缺點。
　　 其次,本文在求解過程中提出了一種基于矩陣格式的半隱式新算法,并將新算

3、法應用于三種去噪模型-ROF、(BV,L1)和NROF模型,以及五種邊界條件-零邊界條件、周期邊界條件、反射邊界條件、逆反射邊界條件和中值邊界條件中,并分別進行了數(shù)值試驗。
　　 最后,分別采用了顯式離散格式和基于矩陣格式的半隱式新算法對合成圖像進行數(shù)值試驗,數(shù)值試驗結果表明采用基于矩陣格式的Crank-Nicholson半隱式離散格式的去噪效果比顯式離散格式好,NROF模型的去噪效果略好于ROF模型,并且逆反射邊界條件和中值邊