對數(shù)螺旋錐齒輪曲線與曲面的特性研究.pdf

1、螺旋錐齒輪是一種廣泛應(yīng)用到各種高速重載的相交軸和交錯(cuò)軸傳動(dòng)中的空間錐齒輪，特別是飛機(jī)、船舶、精密機(jī)床、工程機(jī)械和車輛傳動(dòng)等行業(yè)中。螺旋錐齒輪具有傳動(dòng)平穩(wěn)、承載能力高的優(yōu)點(diǎn)，但由于齒面幾何形狀極為復(fù)雜且不規(guī)則，加工調(diào)整很大程度上取決于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，造成齒面精密加工十分困難，對制造和安裝誤差極為敏感。因此，螺旋錐齒輪的設(shè)計(jì)與制造在機(jī)械行業(yè)中已占有相當(dāng)重要的地位。
　　目前，以漸開線、圓弧線和延伸外擺線為齒向線的普通螺旋錐齒輪，其齒向

2、線上各點(diǎn)的螺旋角是不相等的，從理論上無法保證最合理的嚙合。因此，本課題將對數(shù)螺旋線上各點(diǎn)螺旋角處處相等創(chuàng)新性的應(yīng)用到螺旋錐齒輪的齒向線上，試圖解決目前螺旋錐齒輪傳動(dòng)過程中不同嚙合點(diǎn)處螺旋角不相等帶來的傳動(dòng)不平穩(wěn)、磨擦磨損嚴(yán)重、傳動(dòng)效率低等缺點(diǎn)。而且對數(shù)螺旋錐齒輪的齒面是由圓錐對數(shù)螺旋線和漸開線構(gòu)建的規(guī)則空間曲面，對齒面的受力分析、齒面的強(qiáng)度計(jì)算、加工制造等提供了切實(shí)可行的理論依據(jù)。
　　本課題主要研究的工作有以下幾方面：
　

3、　1.分析了圓錐對數(shù)螺旋線方程的參變量和圓錐對數(shù)螺旋線的特性，論證了圓錐對數(shù)螺旋線的連續(xù)性及光滑性。
　　2.利用Pro/E和MATLAB三維參數(shù)化軟件編程，實(shí)現(xiàn)了圓錐對數(shù)螺旋線的三維參數(shù)化造型，得到了圓錐對數(shù)螺旋線在錐體上自身能滿足均勻分布的特性。同時(shí)運(yùn)用三維軟件和數(shù)學(xué)理論分析，改變圓錐對數(shù)螺旋線方程中的部分參數(shù)可得到起點(diǎn)位置改變、旋向相同或起點(diǎn)位置不變、旋向相反的圓錐對數(shù)螺旋線；另外當(dāng)圓錐對數(shù)螺旋線的起始徑矢和終止徑矢確定時(shí)，

4、可求得圓錐對數(shù)螺旋線方程中唯一參變量的變化范圍，即建立了圓錐對數(shù)螺旋線的邊界條件。
　　3.借助圓柱面矢量方程的構(gòu)建方法，構(gòu)建了以漸開線為齒廓線，以圓錐對數(shù)螺旋線為齒向線的對數(shù)螺旋錐齒輪的齒面矢量圖，進(jìn)而通過坐標(biāo)變換原理及圓錐對數(shù)螺旋線和漸開線的特性，建立了左、右齒面的齒面方程，并在 MATLAB中用M語言編程得到了齒面的三維模型，論證了齒面構(gòu)建方法和齒面方程的正確性，并對齒面的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行量化，完整構(gòu)建了齒面的邊界條件。