交互移位中位點(diǎn)問題的算法研究.pdf

1、基因組重組在物種進(jìn)化過程中發(fā)揮重要作用。基因組重組研究中的一個基本問題是計算一個基因組轉(zhuǎn)換為另一個基因組所需的重組操作的最少個數(shù),它被稱為重組距離問題。反轉(zhuǎn)和移位是常見的重組操作。反轉(zhuǎn)逆轉(zhuǎn)染色體內(nèi)部的一個片段上的基因轉(zhuǎn)錄的順序和方向。移位在兩條染色體之間交換尾部。一個移位是交互的,如果所交換的尾部都是非空的。一般所說的移位就是指交互移位。經(jīng)過多年研究,已經(jīng)有了有符號基因組的反轉(zhuǎn)距離公式和交互移位距離公式。由基因組之間的距離可以了解它們在

2、進(jìn)化史上的關(guān)系。
　　 在基因組重組的基礎(chǔ)上重建物種進(jìn)化樹的問題逐漸得到廣泛的關(guān)注?；蚪M重組的背景中,一個基因組一般表示為(1,n)的一個排列,其中每個元素代表一個基因,基因的鏈型通過給予每個元素一個方向來表達(dá)。在多基因組重組問題中,人們尋找能夠描述多個基因組的最可信的進(jìn)化圖景的一棵物種進(jìn)化樹。形式化的描述就是:給定k個基因組和一個距離測度d,尋找一棵關(guān)于d的最優(yōu)樹T滿足:葉子結(jié)點(diǎn)為k個基因組,內(nèi)部結(jié)點(diǎn)表示祖先基因組,此樹上所

3、有邊的重組距離總和最小。如果k=3,即尋找一個祖先基因組到三個給定的基因組的距離之和最小,此即為中位點(diǎn)問題。所有目前的解決多基因組重組問題的算法都依賴于解決中位點(diǎn)問題的算法。此問題是NP難的,即使對于簡單的重組測度,如反轉(zhuǎn)距離。反轉(zhuǎn)中位點(diǎn)問題已經(jīng)有多個算法,精確的或啟發(fā)式的。這些算法中大多用到了枚舉可行反轉(zhuǎn)的算法,可行反轉(zhuǎn)就是使基因組之間的反轉(zhuǎn)距離減少的反轉(zhuǎn)。反轉(zhuǎn)只作用于單條染色體,而對于多染色體基因組來說,交互移位是常見的重組事件。當(dāng)

4、重組測度為交互移位時,中位點(diǎn)問題即為交互移位中位點(diǎn)問題。交互移位中位點(diǎn)問題對于分析研究多染色體基因組的進(jìn)化關(guān)系有一定意義。這個問題還沒有有效的算法,其復(fù)雜度還是未知的,一般認(rèn)為也是NP難的。本文分兩個階段給出解決交互移位中位點(diǎn)問題的算法。本文首先給出了枚舉可行交互移位的算法?？尚薪换ヒ莆痪褪鞘够蚪M之間的交互移位距離減少的移位。然后在枚舉可行交互移位算法的基礎(chǔ)上,給出了兩個交互移位中位點(diǎn)算法,一個精確算法和一個啟發(fā)式算法,它們都模仿現(xiàn)有