結(jié)構(gòu)振動(dòng)的時(shí)滯魯棒控制及其實(shí)驗(yàn)研究.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)朝大型化和復(fù)雜化方向發(fā)展，一方面是輕質(zhì)和柔性構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中的大量使用，另一方面對(duì)系統(tǒng)性能和定位精度的要求越來(lái)越高，由此形成當(dāng)今所謂的柔性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。柔性結(jié)構(gòu)一般具有較小的模態(tài)阻尼，一旦受到某種外部激勵(lì)，其振動(dòng)將會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，而長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)不但會(huì)影響系統(tǒng)的正常工作和系統(tǒng)性能，而且有可能引起構(gòu)件的疲勞破壞，影響其使用壽命。因此，對(duì)柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　現(xiàn)代控制理論提出了

2、一個(gè)非常重要的課題——魯棒控制，所謂魯棒性，粗略地講就是指系統(tǒng)的性能對(duì)不確定性的“強(qiáng)健”程度。這里所說(shuō)的不確定性是指對(duì)系統(tǒng)某些部分了解不全面，只知道片段的不完整性息。通俗的說(shuō)，魯棒控制問(wèn)題就是如何將這些已知的不完整信息利用到系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。事實(shí)上，早在經(jīng)典控制理論中，魯棒性問(wèn)題就已經(jīng)引起人們的重視。譬如就穩(wěn)定性能而言，使頻率特性具有足夠的穩(wěn)定裕度，就是為了保證穩(wěn)定性不受到不確定性的破壞。從20世紀(jì)80年代初起，在現(xiàn)代控制理論的框架上，迅速發(fā)

3、展起來(lái)的魯棒控制，開(kāi)始在建立數(shù)學(xué)模型和設(shè)計(jì)控制器的過(guò)程中積極地考慮不確定性，并對(duì)其影響給出定量的結(jié)論。目前魯棒控制吸引了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者參與研究，其中，從理論的系統(tǒng)完整性以及工程應(yīng)用的成功事例來(lái)看，H∞方法從它的誕生之日起就一直在魯棒控制中占有主流地位。
　　主動(dòng)控制系統(tǒng)中不可避免的存在著時(shí)滯現(xiàn)象，它有時(shí)是控制系統(tǒng)本身所固有的，如傳感器信號(hào)的采集和傳輸、控制器的計(jì)算、作動(dòng)器的作動(dòng)過(guò)程等，有時(shí)是人為引入進(jìn)去的，如數(shù)字濾波器的使用等。時(shí)

4、滯會(huì)使得最后作用于結(jié)構(gòu)的控制力產(chǎn)生不同步，導(dǎo)致在系統(tǒng)不需要能量時(shí)作動(dòng)器向系統(tǒng)輸入能量，有可能引起控制效率的下降或控制系統(tǒng)失穩(wěn)。另外，即使原動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)本身是線(xiàn)性的，在加入控制環(huán)節(jié)和考慮時(shí)滯后，系統(tǒng)也會(huì)呈現(xiàn)出非線(xiàn)性諸多復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。因此，對(duì)控制系統(tǒng)中時(shí)滯問(wèn)題的研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。時(shí)滯問(wèn)題也是目前數(shù)學(xué)、控制、力學(xué)和結(jié)構(gòu)工程等研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)前沿方向之一。
　　本論文在國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)：11132001）

5、、國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（編號(hào)：11072146，11002087）和高校博士點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)基金（編號(hào)：20110073110008）的資助下，開(kāi)展了結(jié)構(gòu)振動(dòng)的時(shí)滯魯棒控制的研究，并且進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。主要研究?jī)?nèi)容和成果總結(jié)如下：
　　（1）開(kāi)展了含有確定性時(shí)滯的結(jié)構(gòu)振動(dòng)的時(shí)滯魯棒控制研究。首先考慮外界擾動(dòng)建立結(jié)構(gòu)的時(shí)滯動(dòng)力學(xué)方程，然后對(duì)該方程進(jìn)行一種特殊形式的積分變換，得出形式上不含有時(shí)滯項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程形式，針對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)方程采用

6、線(xiàn)性矩陣不等式（LMI）進(jìn)行H∞反饋控制律的設(shè)計(jì)。在所得出的時(shí)滯控制律中，除了包含有當(dāng)前步的狀態(tài)反饋，還包含有前若干步控制的線(xiàn)性組合。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，所設(shè)計(jì)的時(shí)滯控制律不但能夠處理小時(shí)滯量問(wèn)題，也能處理大時(shí)滯量問(wèn)題，而且對(duì)結(jié)構(gòu)固有參數(shù)變化和時(shí)滯量變化具有強(qiáng)魯棒性。
　　（2）開(kāi)展了含有不確定時(shí)滯的結(jié)構(gòu)振動(dòng)的時(shí)滯魯棒控制研究。研究中，利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由權(quán)矩陣法，推導(dǎo)了閉環(huán)時(shí)滯系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的矩陣不

7、等式；進(jìn)而根據(jù)該矩陣不等式和采用參數(shù)調(diào)節(jié)法及遺傳算法，考慮了如下三類(lèi)控制設(shè)計(jì)問(wèn)題：（i）已知控制律，求解最大穩(wěn)定時(shí)滯量，（ii）已知最大穩(wěn)定時(shí)滯量，求解 H∞控制律，（iii）直接采用優(yōu)化方法求解能夠使得系統(tǒng)穩(wěn)定的最大時(shí)滯穩(wěn)定區(qū)間以及所對(duì)應(yīng)的H∞控制律。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)已知控制律時(shí)，采用本文中的方法求解得到的最大穩(wěn)定時(shí)滯量更接近真實(shí)情況；當(dāng)已知時(shí)滯穩(wěn)定區(qū)間時(shí)，本文方法計(jì)算得到的H∞控制律具有更好的控制效果；采用本文中的方法計(jì)算得到

8、的能夠使得系統(tǒng)穩(wěn)定的最大穩(wěn)定時(shí)滯量及其對(duì)應(yīng)的H∞控制律與柔性板系統(tǒng)的真實(shí)情況相符。
　　（3）開(kāi)展了基于輸出反饋和不確定時(shí)滯的結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制的時(shí)滯魯棒控制研究。通過(guò)引入無(wú)記憶觀測(cè)器，建立擴(kuò)維系統(tǒng)，利用Lyapunov-Krasovskii泛函和自由權(quán)矩陣法，推導(dǎo)了擴(kuò)維系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的矩陣不等式；然后根據(jù)該矩陣不等式和采用參數(shù)調(diào)節(jié)法及遺傳算法，同樣考慮三類(lèi)控制設(shè)計(jì)問(wèn)題：（i）已知控制律，求解最大穩(wěn)定時(shí)滯量，（ii）已知最大穩(wěn)定時(shí)滯量，求