基于信息幾何的FSVM理論及算法研究.pdf

1、支持向量機(SVM)是在統(tǒng)計學習理論上發(fā)展起來的一種機器學習方法。由于較好的解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小值等問題以及具有良好的推廣能力，SVM已經(jīng)成為機器學習領域的一個研究熱點。但傳統(tǒng)的支持向量機對樣本中的噪聲和孤立點非常敏感，為了克服這個問題，提出了模糊支持向量機(FSVM)理論。在模糊支持向量機中如何構造合適的隸屬度函數(shù)成為FSVM首要解決的問題。另外，如何從幾何角度改進FSVM也已成為當今研究FSVM的又一個熱點。本文詳

2、細論述了支持向量機理論、算法和性質(zhì)，并通過構造合適的隸屬度函數(shù)、核函數(shù)以及改進FSVM的幾何結構，實現(xiàn)了對FSVM理論和算法的改進和完善。在對該課題進行深入研究后，主要做了如下創(chuàng)新性的工作：(1)用從信息幾何角度構造的動態(tài)核函數(shù)表示樣本點和類中心的距離以及樣本間的密切度，即把核方法的思想引入到距離和密切度的表示中；(2)將基于類中心和密切度的模糊分類和回歸隸屬度函數(shù)分別進行組合，提出了基于類中心和密切度的乘積組合分類和回歸隸屬度函數(shù)，它