長記憶波動(dòng)率的建模與預(yù)測(cè).pdf

1、波動(dòng)率的準(zhǔn)確度量和預(yù)測(cè)是現(xiàn)代金融中資產(chǎn)定價(jià)，投資組合配置，風(fēng)險(xiǎn)管理和貨幣政策制定等基本問題的重要組成部分．對(duì)金融資產(chǎn)波動(dòng)率的描述方法主要有三類，統(tǒng)計(jì)方式例如自回歸條件異方差(ARCH)模型和隨機(jī)波動(dòng)率(SV)模型對(duì)波動(dòng)率進(jìn)行刻畫，以及通過市場(chǎng)上衍生品價(jià)格，倒推出金融模型中的隱含波動(dòng)率，來反映投資者對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)未來的預(yù)期波動(dòng)率．由于波動(dòng)估計(jì)結(jié)果是由模型驅(qū)動(dòng)的，所以對(duì)模型的具體選擇非常敏感．
　　 本文由五章組成．第一章主要介紹了波動(dòng)

2、率預(yù)測(cè)的理論背景，包括收益率和波動(dòng)率性質(zhì)的分析，第二章給出了波動(dòng)率估計(jì)和長記憶過程等重要概念的定義．第三章詳細(xì)描述了各種模型在度量、模擬和預(yù)測(cè)波動(dòng)率等方面的優(yōu)勢(shì)和不足．第四章包含了本文所用到的統(tǒng)計(jì)方法，特別是半?yún)⒎椒ㄔ诮鹑跁r(shí)間序列中的應(yīng)用．本文最重要的是第五章，在這章中，我們廣泛的對(duì)多個(gè)金融市場(chǎng)的收益率和波動(dòng)率的經(jīng)驗(yàn)分布性質(zhì)進(jìn)行了實(shí)證分析．同時(shí)對(duì)實(shí)際波動(dòng)率運(yùn)用時(shí)間序列模型并檢驗(yàn)了其預(yù)測(cè)效果．
　　 在第五章中我們首先研究了中國股

3、市的長記憶特性，分析了上證A股指數(shù)和深證A股指數(shù)的分布性質(zhì)．實(shí)證結(jié)果表明兩個(gè)市場(chǎng)存在波動(dòng)率的杠桿效應(yīng)，波動(dòng)率聚類和波動(dòng)率的長記憶性．中國股市的價(jià)格移動(dòng)表現(xiàn)出不僅受近期信息的影響，也受遠(yuǎn)期過去信息的影響．通過統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)對(duì)數(shù)化的實(shí)際波動(dòng)率的度量和估計(jì)運(yùn)用了基于正態(tài)分布和學(xué)生t分布的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(GARCH，EGARCH，IGARCH，F(xiàn)IGARCH)．總的來說，上海和深圳股票指數(shù)的收益率和波動(dòng)率序列的表現(xiàn)和其他新興資本市場(chǎng)有相似的實(shí)證

4、結(jié)果．
　　 對(duì)樣本數(shù)據(jù)我們采用了兩個(gè)重要的方法：GPH檢驗(yàn)和修正的R/S分析來檢驗(yàn)日收益率的持續(xù)性，結(jié)果表明股指收益具有長記憶性，這意味著股指價(jià)格的波動(dòng)具有正的自相關(guān)，同時(shí)對(duì)日絕對(duì)收益率和均方收益率的GPH檢驗(yàn)和GSP檢驗(yàn)結(jié)果支持泰勒效應(yīng)，意味著中國股市波動(dòng)率的長記憶性．中國股市的長記憶性實(shí)證與世界主要資本市場(chǎng)的對(duì)比揭示了在成熟資本市場(chǎng)和新興資本市場(chǎng)之間可能存在不同的長期隨機(jī)行為．
　　 我們采用GARCH類模型對(duì)中國

5、股票市場(chǎng)的日波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，以MAE，RMSE，HR和DM檢驗(yàn)來比較樣本內(nèi)和樣本外往前一步的預(yù)測(cè)結(jié)果．上海和深圳市場(chǎng)的模型估計(jì)結(jié)果及預(yù)測(cè)結(jié)果一致．我們的實(shí)證結(jié)果也揭示了FIGARCH模型不僅能充分估計(jì)波動(dòng)率的長記憶動(dòng)態(tài)特性，而且在波動(dòng)率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性方面也優(yōu)于其他所選取的GARCH類(GARCH，EGARCH，IGARCH)模型．
　　 眾所周知原油是多種經(jīng)濟(jì)體系中極為重要的戰(zhàn)略物資，在國際政治、經(jīng)濟(jì)、金融領(lǐng)域占有舉足輕重的地位，

6、本文也研究了括紐約期貨交易所(NYMEX)和英國倫敦國際石油交易所(IPE)原油期貨價(jià)格的動(dòng)態(tài)性質(zhì)，同時(shí)對(duì)多個(gè)波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型效果進(jìn)行比較分析．
　　 基于Jarque-Bera，Ljung-Box，ARCH-LM，ADF和KPSS檢驗(yàn)，實(shí)證結(jié)果表明石油期貨的收益率具有尖峰厚尾的非正態(tài)分布和隨時(shí)間變化的自相關(guān)．通過修正的R/S分析和GPH檢驗(yàn)，結(jié)果顯示條件均值和條件方差中的長記憶參數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的．我們比較了帶正態(tài)分布和學(xué)生t分布的

7、GARCH類模型(GARCH，EGARCH，IGARCH，F(xiàn)IGARCH)，發(fā)現(xiàn)FIGARCH模型的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果更好．FIGARCH模型中的參數(shù)d在不同分布下介于0和1之間，能描述條件方差中的長記憶特性．
　　 最近的一些研究結(jié)果顯示人工智能(AI)方法相對(duì)于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法在預(yù)測(cè)方面有更好的表現(xiàn)，本文檢驗(yàn)了支持向量機(jī)(SVM)方法與GARCH類模型(GARCH，EGARCH，IGARCH，F(xiàn)IGARCH)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)方法相