期權(quán)做市商波動率管理：隱含波動率曲面建模與預(yù)測.pdf

1、期權(quán)在金融市場中占據(jù)重要地位，從國際經(jīng)驗來看，期權(quán)和期貨、現(xiàn)貨作為場內(nèi)市場的基礎(chǔ)產(chǎn)品，互相配合，構(gòu)建起較為完整的場內(nèi)風(fēng)險管理體系。2015年2月9日，上證50ETF期權(quán)正式上線，研究期權(quán)定價及其相關(guān)問題對我國金融市場的發(fā)展與完善有重要意義。
　　我國期權(quán)市場處于發(fā)展的初期，雖然前期準(zhǔn)備工作豐富，但是，加強從業(yè)人員理論與業(yè)務(wù)水平、進一步深入投資者教育任重道遠(yuǎn)。寫這篇博士論文的目的并不僅僅在于總結(jié)本人博士期間的研究成果，而是希望對波動

2、率曲面建模的發(fā)展歷程做一個系統(tǒng)性的總結(jié)，為致力于促進衍生品市場發(fā)展或?qū)ρ苌方灰赘信d趣的各界人士提供一個理論參考。波動率曲面是研究衍生品定價、交易和風(fēng)險控制的重中之重，一方面，通過Black-Scholes公式它與期權(quán)報價有一一對應(yīng)的關(guān)系，被業(yè)界工作者廣泛的用于衡量期權(quán)價格水平;另一方面，它是建立場內(nèi)衍生品和場外衍生品關(guān)系的橋梁。每個模型的初衷是什么？為什么要做這樣的假設(shè)或改進？模型存在哪些優(yōu)點與不足？這都是本文要考察的問題。
　

3、　Black-Scholes模型奠定了現(xiàn)代期權(quán)定價理論的基石，它促進了期權(quán)市場及衍生品定價理論的發(fā)展。然而Black-Scholes模型的常數(shù)隱含波動率假設(shè)與市場上實際觀測到的“隱含波動率曲面”現(xiàn)象不符，促使后續(xù)研究者們尋找能更合理刻畫隱含波動率曲面現(xiàn)象的模型，如隨機波動率模型、跳擴散模型、局部波動率模型等。諸多經(jīng)驗研究表明，隱含波動率會隨時間動態(tài)變化，這些模型的參數(shù)不穩(wěn)定，在描述隱含波動率曲面的動態(tài)變化上有缺陷，為與動態(tài)波隱含動率模型

4、區(qū)分，我們稱之為“靜態(tài)隱含波動率模型”。為描述隱含波動率隨時間變化的動態(tài)特征，一些學(xué)者提出了“動態(tài)隱含波動率模型”，直接對隱含波動率動態(tài)進行建模，力圖在擬合隱含波動率曲面在某一時刻的形態(tài)的同時，刻畫隱含波動率曲面隨著時間的變化規(guī)律。
　　隱含波動率曲面是研究期權(quán)定價、風(fēng)險管理以及交易策略的核心，同時也是連接場內(nèi)衍生品市場與場外衍生品市場的媒介。從場內(nèi)做市商的角度來看，模型的定價誤差越小越好，模型價格最好能在市場買賣價差的范圍之內(nèi)，

5、因為做市商要跟隨市場觀點、很少違背市場。從場外衍生品的定價和對沖角度來看，定價模型應(yīng)盡量精確的擬合場內(nèi)期權(quán)波動率曲面，使得場內(nèi)衍生品和場外衍生品在統(tǒng)一的框架下定價，避免套利機會的形成。
　　本文從場內(nèi)期權(quán)做市商的角度，研究期權(quán)隱含波動率曲面的構(gòu)建問題。本文所做的工作主要有:
　　1.總結(jié)了構(gòu)建隱含波動率曲面的五大類方法，通過對比不同模型的擬合精度、計算速度、理論背景、參數(shù)穩(wěn)定度，分析使用不同模型作為做市商插值模型刻畫單一時刻

6、隱含波動率曲面的合理性。
　　2.詳細(xì)闡述了構(gòu)建波動率曲面時涉及的實際問題與解決方案;改進SABR模型、SVI參數(shù)化形式的參數(shù)優(yōu)化過程，提高計算速度和模型參數(shù)的穩(wěn)定性。在黃金ETF期權(quán)日內(nèi)交易數(shù)據(jù)上測試了SABR模型和SVI模型的參數(shù)穩(wěn)定性，說明了構(gòu)建動態(tài)隱含波動率模型的必要性。
　　3.深入研究動態(tài)隱含波動率模型，介紹了現(xiàn)存的三種隱含波動率曲面動態(tài)建模方法，并分析了他們的缺陷，包括:基于市場的(market-based)動

7、態(tài)隱含波動率模型、Vega-Gamma-Vann a-Volga模型、基于因子的(factor-based)動態(tài)隱含波動率模型。本文提出了一般化動態(tài)隱含波動率因子模型，可用于刻畫整個波動率曲線或曲面的動態(tài)。并引入無損卡爾曼濾波(unscented Kalmanfilter)解決了非線性系統(tǒng)的優(yōu)化問題，提供了估計模型參數(shù)和預(yù)測未來隱含波動率曲面的有效方法。
　　4.用標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)隱含波動率日內(nèi)數(shù)據(jù)做實證分析，檢測了一般化動