期權(quán)隱含波動(dòng)率的非參數(shù)核估計(jì).pdf

1、波動(dòng)率是指標(biāo)的資產(chǎn)投資回報(bào)率的變化程度，是反映標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的一類重要指標(biāo)。它對(duì)于把握標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化特點(diǎn)及期權(quán)定價(jià)有重要作用。在一定的意義下，期權(quán)的定價(jià)可歸結(jié)為對(duì)波動(dòng)率的估計(jì)。波動(dòng)率的估計(jì)通?？梢杂脷v史波動(dòng)率方法和隱含波動(dòng)率方法來實(shí)現(xiàn)。歷史波動(dòng)率使用以往的市場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，但畢竟是“過去式”，在實(shí)際交易中，市場(chǎng)中一般不會(huì)出現(xiàn)以前發(fā)生過的情形;隱含波動(dòng)率是由B-S公式計(jì)算得到的，將期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格及其他可觀察到的參數(shù)帶入定價(jià)公式中反解

2、得到隱含波動(dòng)率。期權(quán)的隱含波動(dòng)率在很大程度上反映的是市場(chǎng)對(duì)未來標(biāo)的股票價(jià)格波動(dòng)的預(yù)期。相對(duì)于歷史波動(dòng)率，用隱含波動(dòng)率計(jì)算期權(quán)的定價(jià)誤差較小，所以隱含波動(dòng)率更受到交易者的重視。
　　為了更精確地給期權(quán)定價(jià)，本文研究期權(quán)的隱含波動(dòng)率問題。用非參數(shù)估計(jì)的理論和方法，通過數(shù)值模擬得到非參數(shù)核估計(jì)的隱含波動(dòng)率和最優(yōu)窗寬。證明了當(dāng)最優(yōu)窗寬趨近于零時(shí)，期權(quán)價(jià)格的非參數(shù)核估計(jì)的偏差也趨于零，從而證明了隱含波動(dòng)率的非參數(shù)核估計(jì)偏差趨于零。文中討論了

3、三種隱含波動(dòng)率的估計(jì)方法，通過數(shù)值模擬顯示在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)下，非參數(shù)核估計(jì)隱含波動(dòng)率的誤差最小。另外，本文還研究了期權(quán)的定價(jià)誤差問題。選取標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)2011年1-9月的實(shí)際交易數(shù)據(jù)對(duì)期權(quán)定價(jià)誤差進(jìn)行了實(shí)證分析，運(yùn)用最小二乘估計(jì)方法對(duì)期權(quán)的理論價(jià)格和期權(quán)的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行了擬合，給出了兩者定價(jià)誤差的數(shù)學(xué)表達(dá)式及概率特征，從而刻畫了期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格。用非參數(shù)核估計(jì)的方法得到了期權(quán)價(jià)格的非參數(shù)核估計(jì)。實(shí)證分析的結(jié)果表明，在均方誤差的標(biāo)準(zhǔn)