期權(quán)定價(jià)以及隱含波動(dòng)率敏感度的研究.pdf

1、自從上個(gè)世紀(jì)70年代以來，國際金融市場(chǎng)最引人矚目的新動(dòng)向，就是由金融創(chuàng)新而導(dǎo)致的金融衍生市場(chǎng)(Derivative Market)的“爆炸性”增長(zhǎng)。這一龐大的金融衍生品市場(chǎng)不僅在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、履約保證金、買空賣空、投機(jī)等諸多領(lǐng)域與基礎(chǔ)市場(chǎng)(Underlying Market)存在較大的差異，而且具有基礎(chǔ)市場(chǎng)所不具備的套期保值、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、減少信息不對(duì)稱性和降低交易成本等獨(dú)特功能。因此金融衍生品市場(chǎng)是在基礎(chǔ)市場(chǎng)之外形成的一個(gè)具有風(fēng)險(xiǎn)分散和轉(zhuǎn)移功

2、能的另類市場(chǎng)。目前，世界各主要衍生交易所的各類衍生工具價(jià)格已經(jīng)成為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國家價(jià)格體系的重要組成部分。創(chuàng)造并運(yùn)用這些金融衍生工具來解決所面臨的金融問題，已經(jīng)成為國際金融業(yè)和跨國公司必須具備的專業(yè)知識(shí)和技術(shù)。在我國，隨著改革開放的進(jìn)一步深化，以及海外中國金融衍生產(chǎn)品的不斷推出，創(chuàng)設(shè)金融衍生工具，推動(dòng)金融創(chuàng)新，已成為刻不容緩的重要課題。期權(quán)理論是20世紀(jì)世界經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。由于期權(quán)具有良好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)投資和價(jià)值發(fā)現(xiàn)等功能，且

3、表現(xiàn)出靈活性和多樣性特點(diǎn)，故近20年來，特別是上個(gè)世紀(jì)90年代以來，期權(quán)成為最有活力的衍生金融產(chǎn)品，得到了迅速發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。期權(quán)定價(jià)的應(yīng)用前景廣闊，凡具有“或有索償權(quán)”問題、“選擇權(quán)”特征的問題，都可以納入期權(quán)理論的框架來分析。本文就是對(duì)期權(quán)定價(jià)以及隱含波動(dòng)率性質(zhì)的研究。具體內(nèi)容安排如下： 第一章，緒論：介紹了本論文的研究背景，指出了在我國應(yīng)及早引入各種金融衍生產(chǎn)品的重要性和意義，討論了對(duì)期權(quán)定價(jià)理論進(jìn)行研究的必要性，特別是

4、對(duì)利用人工智能對(duì)期權(quán)定價(jià)進(jìn)行研究的必要性進(jìn)行了探討。 第二章，介紹了期權(quán)的基本概念、期權(quán)的基本性質(zhì)、Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型，對(duì)期權(quán)定價(jià)模型的文獻(xiàn)進(jìn)行了綜述。 第三章，對(duì)幾個(gè)參數(shù)化模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。在Heston(1993)提出的隨機(jī)波動(dòng)率模型的文獻(xiàn)中，其定理證明有誤，本文給出正確證明；為了能夠用一個(gè)擴(kuò)展的Black-Scholes模型形式來表達(dá)非正態(tài)的偏度和峰度對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，Corrado and

5、Su(1996)將密度函數(shù)用正態(tài)分布的密度函數(shù)的Gram-Charlier擴(kuò)展級(jí)數(shù)來表示。通過這種擴(kuò)展的密度函數(shù)，Corrado and Su得到了歐式期權(quán)價(jià)格。它是Black-Scholes模型價(jià)格和非正態(tài)的偏度和峰度所導(dǎo)致的調(diào)整項(xiàng)之和。本文經(jīng)過推導(dǎo)，認(rèn)為其推導(dǎo)結(jié)論有誤.并給出了修正的Corrado and Su模型。Gram-Charlier級(jí)數(shù)有無窮多項(xiàng)，Corrado and Su僅取了前四項(xiàng)，但是更高階的級(jí)數(shù)項(xiàng)有可能提高期權(quán)價(jià)

6、格預(yù)測(cè)的精度，因此本文對(duì)Corrado and Su模型進(jìn)行了推廣，得到了推廣的Corrado and Su模型；介紹了Madan D.B與Chang E.(1998)提出的三參數(shù)Variance Gamma模型；最后本文在香港衍生品市場(chǎng)對(duì)Heston的隨機(jī)波動(dòng)率模型、修正的Corrado and Su模型、推廣的Corrado and Su模型、三參數(shù)Variance Gamma模型和Black-Scholes模型進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。

7、 第四章，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了概述，介紹了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、基本原理和計(jì)算過程。波動(dòng)率的估計(jì)是影響期權(quán)價(jià)格的重要因素之一。Yao等在對(duì)亞洲期權(quán)市場(chǎng)Nikkei225的研究過程中，使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入變量為S(標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格)，X(行使價(jià)格)，T-t(到期日)；輸出變量為C(期權(quán)價(jià)格)。作者認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S已經(jīng)包含了過去資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)信息，因此不需要加入新的輸入變量。但是考慮到隱含波動(dòng)率(implied volatilit

8、y)表明了市場(chǎng)參與者對(duì)未來金融市場(chǎng)波動(dòng)的一種預(yù)期，而凈未平倉量(net open interest)反映了市場(chǎng)賣方和買方交易期權(quán)的活躍情況，而這些僅僅通過標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S無法得到反映，因此本文將不同的隱含波動(dòng)率和凈未平倉量作為輸入變量，采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后通過對(duì)香港衍生品市場(chǎng)的實(shí)證表明，本文所提出的新的輸入變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最為精確。 第五章，介紹了小波分析的發(fā)展歷史和基本原理，提出了一種新的基于Black

9、-Scholes模型的混合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并給出了相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法求解小波函數(shù)的伸縮因子，平移因子和網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，通過混合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Black-Scholes模型，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)香港恒指買權(quán)的價(jià)格，實(shí)證結(jié)果表明，本文所提出的混合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)典的Black-Scholes模型。因此該模型可以有效地用來預(yù)測(cè)歐式期權(quán)的價(jià)格。 第六

10、章，對(duì)遺傳算法進(jìn)行了概述，介紹了遺傳算法的基本原理。隱含波動(dòng)率表明了市場(chǎng)參與者對(duì)于未來金融市場(chǎng)的波動(dòng)的一種預(yù)期，因此有可能包含未來金融市場(chǎng)波動(dòng)的信息。考慮到這一點(diǎn)，本文將上一個(gè)交易日的期權(quán)的隱含波動(dòng)率作為預(yù)測(cè)這一天的期權(quán)價(jià)格的重要依據(jù)。另外考慮到本文所用的是上一個(gè)交易日期權(quán)的隱含波動(dòng)率，即上一個(gè)交易日市場(chǎng)對(duì)于未來金融市場(chǎng)波動(dòng)的一種預(yù)期，但是從上一個(gè)交易日收盤到這一個(gè)交易日開盤，即海外市場(chǎng)的隔夜的影響也許會(huì)很大，因此本文提出了一種加權(quán)的隱

11、含波動(dòng)率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，建立了混合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的模型，通過遺傳算法求取最優(yōu)權(quán)重，最后對(duì)香港衍生品市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證研究。 第七章，由于波動(dòng)率微笑現(xiàn)象的存在，不同種類的期權(quán)的隱含波動(dòng)率不同，如何衡量不同種類期權(quán)的隱含波動(dòng)率的最優(yōu)權(quán)重一直是期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域中的重要問題。建立了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的模型，將期權(quán)按錢性進(jìn)行分類，提出了加權(quán)的隱含波動(dòng)率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，通過遺傳算法來求取不同種類期權(quán)的隱含波動(dòng)