基于時變波動率的期權(quán)定價與避險策略研究.pdf

1、期權(quán)的定價和避險是期權(quán)研究中最重要兩個的方面。Black-Scholes公式由于簡單明了且易于計算，故深受金融分析者的歡迎，成為實踐中指導(dǎo)期權(quán)定價及避險的重要工具。但人們發(fā)現(xiàn)，將波動率看作常數(shù)并不能與實際市場很好地吻合，一系列關(guān)于股票波動的實證分析表明，波動率實際上并不是常數(shù)。因此研究學(xué)者在此基礎(chǔ)上主要發(fā)展了兩類時變波動率模型：GARCH族期權(quán)定價模型，SV隨機波動率定價模型。 國外的學(xué)術(shù)界和實務(wù)界，都對時變波動率的期權(quán)定價和避

2、險進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的理論與實證研究。但我國由于金融衍生品發(fā)展步伐緩慢，無論在學(xué)術(shù)研究還是實務(wù)應(yīng)用，相關(guān)的研究都還不夠，尤其在實證方面，缺乏全面、系統(tǒng)的研究和分析。 本文對波動率變化下的期權(quán)定價和避險策略進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，期望對國內(nèi)未來期權(quán)的進(jìn)一步發(fā)展，提供理論參考和實證借鑒。 論文的第一章為緒論，說明本文的研究背景、研究目的及論文框架。第二章為文獻(xiàn)探討，從B-S定價模型及其缺陷開始，介紹了大量的放松各種限制條件的模型

3、；重點介紹了放松波動率為常數(shù)假設(shè)的相關(guān)文獻(xiàn)，回顧了國內(nèi)外學(xué)者對期權(quán)定價方面的實證研究，包括所使用的模型及研究結(jié)果。第三章為模型闡述，詳細(xì)介紹了GARCH族期權(quán)定價模型，及SV隨機波動率期權(quán)定價模型。介紹了這些模型在定價上的特點，各自分別彌補了B-S模型的哪些方面的不足；同時探討了不同參數(shù)對定價結(jié)果的影響。第四章為實證分析，對我國權(quán)證的價格分別進(jìn)行了B-S模型與隨機波動性模型的績效評估，分析了理論模型價格與市場實際價格間差異的原因，提出了

4、改善我國權(quán)證定價效率的建議。第五章分析了各類避險模型的避險效果，實證研究了波動率不變和隨機波動率情況下，各種模型的實際避險效果。第六章為結(jié)論與建議，并對未來可能的研究方向提出了建議。 應(yīng)用GARCH族期權(quán)定價模型和SV隨機波動率期權(quán)定價模型，對我國權(quán)證市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面的實證分析，得到的關(guān)于期權(quán)定價的主要結(jié)論有： 1.總體而言，市場實際價格高于理論模型價格，且幅度較大。偶爾也存在理論模型價格高于市場實際價格的情況，但比

5、例非常低。 2.模型之間的相互比較：部分GARCH類模型表現(xiàn)好于SV(HESTON)模型和B-S模型。SV模型沒有在任何一只權(quán)證的定價中表現(xiàn)最優(yōu)，而B-S模型和GARCH，NGARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型則分別有表現(xiàn)最優(yōu)的結(jié)果，這說明GARCH模型是較好的定價模型。 3.對于認(rèn)購權(quán)證，隨著到期日的臨近，理論模型結(jié)果與市場實際價格間的定價差異逐步縮小；而對認(rèn)沽權(quán)證則正好相反。差異的原因主要是因為權(quán)證存續(xù)期

6、間，股市基本是單邊的牛市。因此多數(shù)認(rèn)購權(quán)證到期時深度價內(nèi)，而認(rèn)沽權(quán)證則深度價外；且認(rèn)沽權(quán)證到最后理論模型的價格都接近0，而實際的市場價格仍較高，因此誤差較大。 由于市場實際價格高于理論模型價格幅度較大，論文分析了其中的可能原因：股改權(quán)證數(shù)量有限，供應(yīng)量太??；創(chuàng)設(shè)機制對券商的要求較高，限制了權(quán)證的有效供應(yīng)量，造成供不應(yīng)求；以及不存在賣空機制，投資者無法通過套利操作使認(rèn)購權(quán)證價格回歸合理價位，影響B(tài)-S公式定價的合理性。對應(yīng)的政策建

7、議包括：交易所應(yīng)盡早推出備兌權(quán)證和股指期貨，豐富衍生產(chǎn)品；完善平衡供需機制，引入持續(xù)發(fā)行機制和自由發(fā)行機制，建立做市商制度；實行部分抵押或動態(tài)對沖制度，從而增加權(quán)證供給，完善權(quán)證定價套利機制，提高市場定價效率。 論文接下來對避險策略進(jìn)行了理論分析和實證研究。在統(tǒng)一均值方差框架下，對存在交易成本時的四種避險策略進(jìn)行了系統(tǒng)的實證比較。在比例交易成本和常數(shù)方差的情形下，實證結(jié)論為：Whalley-Wilmott效用最大化策略優(yōu)于其他策

8、略，同樣的標(biāo)準(zhǔn)差時該策略的交易成本最??；其后依序分別是Delta固定避險帶策略，以標(biāo)的資產(chǎn)價格變化為基礎(chǔ)的策略，Leland避險模型和間斷的B-S策略。同時得到的結(jié)論還有：隨著波動率σ上升，無風(fēng)險利率r下降，以變動為基礎(chǔ)的方法相對以時間為基礎(chǔ)的方法優(yōu)勢明顯。采用隨機波動率，相對于常數(shù)波動率而言，避險表現(xiàn)更差。 盡管從理論上分析，以Delta變動為基礎(chǔ)的策略擁有明顯的優(yōu)勢；但以時間為基礎(chǔ)的策略由于易于執(zhí)行，從實際操作角度來看也很有

9、優(yōu)勢，它們不需要經(jīng)常監(jiān)控市場。當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格在前一日的收盤價與第二日的開盤價之間有較大的跳空時，以變動為基礎(chǔ)的策略比以時間為基礎(chǔ)的策略面臨的風(fēng)險更大。 綜合而言，本文最重要的結(jié)論是：GARCH族模型和SV隨機波動率模型在定價方面有一定的優(yōu)勢；但在避險方面沒有優(yōu)勢，增加了避險成本。 論文的主要創(chuàng)新點包括： 1.對NGARCH，EGARCH和GJR-GARCH期權(quán)定價模型進(jìn)行了全面的分析和討論，并將這些模型系統(tǒng)、完整

10、的應(yīng)用于我國權(quán)證市場的實際定價研究中。 2.結(jié)合我國市場部分權(quán)證為股本權(quán)證的特殊情況，對GARCH族定價模型和sv隨機波動率模型做了相應(yīng)修正，使它們的定價結(jié)果更能反映我國權(quán)證市場的真實現(xiàn)狀。 3.針對理論模型價格與市場實際價格間的差異，提出了普遍因素和中國因素的分析框架，認(rèn)為除了權(quán)證流動性、價內(nèi)外程度等這些不同國家市場中均存在的普遍影響因素外，我國權(quán)證市場存在特別的中國因素。在中國因素中重點分析了全額擔(dān)保制度這一被忽視的

11、重要原因。 4.目前國內(nèi)對避險策略進(jìn)行研究的不多，而基于波動率時變情況下的避險策略研究則較為少見。論文豐富了該項研究，并分析了多種因素變化時不同模型的實際避險效果。 5.在國內(nèi)外的研究中，完整而全面的分析了GARCH族期權(quán)定價模型(包括：GARCH，NGARCH，EGARCH和GJR-GARCH期權(quán)定價模型)與SV隨機波動率期權(quán)定價模型(包括：Hull＆White隨機波動性模型，Heston隨機波動性模型)，分析了這些主