基于隨機(jī)發(fā)生不完全信息的非線性系統(tǒng)濾波問題研究.pdf

1、濾波問題是控制與信號(hào)處理領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)之一,它是以測量輸出為基礎(chǔ)采用一定的濾波方法估計(jì)出系統(tǒng)內(nèi)部不可測量的信號(hào)或還原出受噪聲干擾的真實(shí)信號(hào)。目前基于一般線性系統(tǒng)的濾波理論已日臻完善。而在實(shí)際系統(tǒng)中,非線性現(xiàn)象普遍存在并因此賦予系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)本質(zhì)性的困難。值得注意的是,隨著當(dāng)今通信及網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展,大量的通過傳感器采集的測量信息需要經(jīng)過通訊網(wǎng)絡(luò)來傳遞,而由于網(wǎng)絡(luò)信道帶寬受限的本質(zhì)約束,誘發(fā)了基于網(wǎng)絡(luò)的各種隨機(jī)發(fā)生的新現(xiàn)象,如通信時(shí)滯

2、、網(wǎng)絡(luò)擁塞、數(shù)據(jù)包丟失、信號(hào)量化及傳輸時(shí)序紊亂等,這些問題可以歸納為信息不完全現(xiàn)象。由于當(dāng)前技術(shù)手段的限制,我們對于這些網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)新現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律的理解還不很完全,這種信息不完全性的內(nèi)在特性以及對傳統(tǒng)的濾波問題可能產(chǎn)生的影響成為亟待解決的研究難題。信息不完全性是指在建?；蛐畔鬟f過程中因物理設(shè)備限制、外在環(huán)境的復(fù)雜性及不確定性等導(dǎo)致掌握的測量信息不完整現(xiàn)象,而隨機(jī)發(fā)生的不完全信息更是引起系統(tǒng)整體性能惡化的潛在因素之一。因此,發(fā)展一種能在統(tǒng)計(jì)

3、意義下更加充分利用具有隨機(jī)特性不完全信息的新型非線性濾波方法成為一個(gè)極富挑戰(zhàn)性也很有意義的方向。
　　本論文旨在對網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的具有隨機(jī)發(fā)生規(guī)律的不完全信息進(jìn)行具有工程意義的統(tǒng)計(jì)刻畫,并對基于這些隨機(jī)發(fā)生不完全信息的幾類非線性系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)提出一些新的研究模型、新的研究問題以及新的研究方法。為了描述符合實(shí)際的信息隨機(jī)發(fā)生不完全現(xiàn)象,本文提出了一些新的概念,如隨機(jī)發(fā)生的多重時(shí)變時(shí)滯、隨機(jī)發(fā)生的離散分布式時(shí)滯、隨機(jī)發(fā)生的傳感器飽和、隨機(jī)

4、發(fā)生的非線性性等信息不完全現(xiàn)象,并在此基礎(chǔ)上探討基于隨機(jī)非線性系統(tǒng)的濾波及故障檢測問題,研究幾類時(shí)變系統(tǒng)在有限時(shí)間域上的濾波問題,考慮傳感器網(wǎng)絡(luò)中分布式濾波器的性能分析與設(shè)計(jì)問題。進(jìn)一步,提出了解決具有一般形式的非線性隨機(jī)系統(tǒng)在通訊受限情形下濾波問題的新型遞推算法,并將此應(yīng)用于不完全信息隨機(jī)發(fā)生情形下的一類移動(dòng)機(jī)器人的定位研究中,取得了滿意的跟蹤效果。
　　第1–2章在總結(jié)本論文相關(guān)背景和現(xiàn)有結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究了測量數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失情

5、形下非線性隨機(jī)系統(tǒng)的約束方差濾波問題。通過在觀測方程中引入對角矩陣描述觀測數(shù)據(jù)的多包丟失現(xiàn)象,其中對角矩陣元素為在區(qū)間[0,1]上服從給定概率分布的隨機(jī)變量。這種建模方式可以描述多種數(shù)據(jù)丟失情形,如測量信號(hào)完全丟失、測量信號(hào)可精確得到、僅有部分測量信息丟失以及每個(gè)個(gè)體傳感器有不同的數(shù)據(jù)丟失概率等,因此更具一般性。在此基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)具有工程意義的模型以描述隨機(jī)發(fā)生的多重通訊時(shí)滯現(xiàn)象,并在系統(tǒng)包含多重隨機(jī)時(shí)滯、多重測量數(shù)據(jù)部分丟失、參數(shù)

6、不確定性、依賴于狀態(tài)的隨機(jī)擾動(dòng)及扇形有界非線性等情形下,通過構(gòu)建新的Lyapunov函數(shù)并運(yùn)用隨機(jī)系統(tǒng)理論分析方法,實(shí)現(xiàn)了一類隨機(jī)時(shí)滯非線性系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)問題。更進(jìn)一步,針對傳遞函數(shù)方法不能有效處理非線性時(shí)變系統(tǒng)的現(xiàn)狀,從時(shí)域角度提出遞推矩陣不等式技術(shù),解決了一類非線性時(shí)變系統(tǒng)在測量數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失情形下估計(jì)誤差方差受限的魯棒有限域?yàn)V波問題,所研究的系統(tǒng)參數(shù)均為時(shí)變且狀態(tài)矩陣具有不確定性。通過發(fā)展新的有限域?yàn)V波器設(shè)計(jì)算法,得到了使

7、濾波誤差系統(tǒng)滿足狀態(tài)估計(jì)誤差方差限制、魯棒性及預(yù)設(shè)的H∞性能要求的多指標(biāo)有限域?yàn)V波器。并通過機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的仿真算例驗(yàn)證了所給出算法的有效性和實(shí)用性。本章的研究為通訊受限情況下時(shí)變非線性系統(tǒng)多指標(biāo)隨機(jī)濾波問題研究提供了理論基礎(chǔ),并在高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。
　　第3–4章研究了在系統(tǒng)與控制領(lǐng)域中一類非常重要的問題,即在傳感器采集信息非完整情形下非線性隨機(jī)系統(tǒng)的濾波及故障檢測問題。首先在轉(zhuǎn)移概率信息不完全、非線性隨機(jī)

8、發(fā)生及傳感器飽和情形下研究了離散Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒濾波及故障檢測濾波器設(shè)計(jì)問題。提出了隨機(jī)發(fā)生非線性的概念,用兩個(gè)相互獨(dú)立的滿足Bernoulli分布的隨機(jī)序列來描述隨機(jī)發(fā)生的非線性現(xiàn)象。文中所考慮的不完全轉(zhuǎn)移概率矩陣包括兩種情況:具有凸多面體不確定性的轉(zhuǎn)移概率矩陣及部分元素未知的轉(zhuǎn)移概率矩陣,所得結(jié)果可應(yīng)用于轉(zhuǎn)移概率完全已知和完全未知兩種特殊情形。利用遞推矩陣不等式技術(shù),提出魯棒H∞有限域?yàn)V波器設(shè)計(jì)算法,實(shí)現(xiàn)對時(shí)變Mar

9、kovian跳躍系統(tǒng)的魯棒濾波器設(shè)計(jì)問題。在相應(yīng)的故障檢測問題研究中,通過發(fā)展新的局部優(yōu)化故障檢測濾波器算法,實(shí)現(xiàn)了故障檢測動(dòng)態(tài)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的要求,且同時(shí)滿足殘差信號(hào)對擾動(dòng)信號(hào)的魯棒性指標(biāo)與殘差信號(hào)對故障信號(hào)的靈敏度指標(biāo)的比率最小化要求。此外,針對前述方案無法有效處理具有傳輸信號(hào)時(shí)滯或狀態(tài)延時(shí)的局限,進(jìn)一步研究了由于通訊受限而導(dǎo)致的量化及連續(xù)丟包情形下兩類具有較強(qiáng)工程背景的非線性隨機(jī)混合時(shí)滯系統(tǒng)的故障檢測濾波器設(shè)計(jì)問題,所考慮的混合時(shí)滯

10、包括多重時(shí)變時(shí)滯及無限分布式時(shí)滯,并以一個(gè)統(tǒng)一的框架刻畫這種混合時(shí)滯的隨機(jī)發(fā)生特性。在系統(tǒng)含有隨機(jī)發(fā)生非線性、隨機(jī)發(fā)生混合時(shí)滯、觀測數(shù)據(jù)受到量化作用影響的情形下,通過狀態(tài)增廣技巧,將原故障檢測問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的魯棒H∞濾波問題,進(jìn)而完成了魯棒故障檢測濾波器的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，將此方法推廣到連續(xù)丟包情形下基于模糊模型的隨機(jī)混合時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒故障檢測濾波器設(shè)計(jì)問題。這部分研究內(nèi)容為具有隨機(jī)混合時(shí)滯及量化效果的隨機(jī)非線性系統(tǒng)故障檢測問題的研究提

11、供了理論依據(jù)。
　　第5–6章針對傳感器網(wǎng)絡(luò)情形下不完全信息隨機(jī)發(fā)生情況更具普遍性的現(xiàn)象,研究了在通訊受限情形下基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的幾類非線性隨機(jī)系統(tǒng)分布式濾波問題,詳細(xì)分析了信息傳輸過程中隨機(jī)飽和、測量信號(hào)丟失、量化誤差等不完全信息現(xiàn)象對分布式濾波性能的影響,并給出了一系列針對各種不完全信息現(xiàn)象的分布式濾波算法。首先提出了隨機(jī)發(fā)生傳感器飽和以及平均H∞性能限制的概念,研究了在傳感器網(wǎng)絡(luò)受到隨機(jī)發(fā)生飽和、連續(xù)丟包及量化誤差影響下兩類非

12、線性系統(tǒng)的分布式濾波器設(shè)計(jì)問題。建立一個(gè)新的傳感器模型,以一個(gè)統(tǒng)一的框架刻畫隨機(jī)發(fā)生飽和和連續(xù)丟包現(xiàn)象。通過收集來自于各個(gè)體傳感器及其相鄰傳感器的測量信息,設(shè)計(jì)使得濾波動(dòng)態(tài)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定并同時(shí)滿足給定平均H∞性能約束的充分條件。進(jìn)一步將分布式濾波設(shè)計(jì)結(jié)果推廣到傳感器網(wǎng)絡(luò)通訊受限情形下時(shí)變非線性系統(tǒng)的研究中。深入分析了隨機(jī)切換的非線性、測量信號(hào)連續(xù)丟失、量化誤差等信息不完整現(xiàn)象對分布式濾波性能的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了基于遞推矩陣不等式

13、的有限域分布式濾波器設(shè)計(jì)算法,實(shí)現(xiàn)了濾波誤差系統(tǒng)滿足給定平均H∞性能限制的有限域?yàn)V波器設(shè)計(jì)要求。此外,第6章研究了一類具有不完全轉(zhuǎn)移概率信息的離散Markovian跳躍時(shí)滯非線性系統(tǒng)的分布式H∞濾波問題,提出了一個(gè)新的模型來描述轉(zhuǎn)移概率信息可能具有的已知、未知但邊界已知、完全未知三種情形。其中,系統(tǒng)的測量信號(hào)通過傳感器網(wǎng)絡(luò)收集,測量過程受到隨機(jī)發(fā)生的量化誤差和丟包影響,通過兩個(gè)相互獨(dú)立的滿足Bernoulli分布的隨機(jī)序列來刻畫量化誤差

14、及丟包的隨機(jī)發(fā)生現(xiàn)象,且系統(tǒng)模型包含依賴模態(tài)的類Lipschitz非線性項(xiàng)。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了分布式濾波器使得濾波動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在均方意義下隨機(jī)穩(wěn)定且滿足給定的平均H∞性能要求。這一部分的研究為傳感器網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下非線性系統(tǒng)的分布式濾波提供了理論指導(dǎo)。
　　第7章提出了基于Riccati差分方程的隨機(jī)H∞濾波器設(shè)計(jì)方法,并應(yīng)用于涉及丟包現(xiàn)象及量化效果的移動(dòng)機(jī)器人定位問題研究中。在本章中,觀測數(shù)據(jù)多包丟失現(xiàn)象的建模方法采用與第2章相同的方案,

15、量化效果的建模采用與第4章相同的方案。首先構(gòu)建了一個(gè)新的移動(dòng)機(jī)器人定位模型,其中包含一般非線性、測量丟失現(xiàn)象、量化效果、線性化誤差及非高斯噪音。所建模型更客觀真實(shí)的反映了移動(dòng)機(jī)器人的狀態(tài)。提出了一個(gè)新的隨機(jī)H∞濾波方法,通過應(yīng)用完全配方法及隨機(jī)分析技術(shù)保證移動(dòng)機(jī)器人定位過程的濾波性能,進(jìn)而通過求解新的耦合遞推Riccati差分方程解決了一類兩輪移動(dòng)機(jī)器人位置和行進(jìn)方向的定位問題。這一部分是本文提出的基于Riccati差分方程的隨機(jī)H∞濾