混沌脈沖時滯系統(tǒng)的同步性研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象廣泛存在于客觀世界中，對混沌現(xiàn)象的認識是非線性科學最重要的成就之一。隨著對混沌現(xiàn)象研究的不斷深入，混沌控制和同步成為這一領域的前沿課題。而時滯和脈沖是混沌現(xiàn)象的潛在因素，本文對時滯混沌系統(tǒng)以及帶有脈沖的時滯混沌系統(tǒng)的同步進行了深入的研究，具體如下： 本文首先系統(tǒng)的介紹了混沌理論的產(chǎn)生與發(fā)展，混沌的定義，混沌的基本特征，通向混沌的道路及混沌研究的意義和發(fā)展前景。 接著對一些基本理論進行了介紹：反映混沌動力學特性的定

2、量指標李亞普洛夫指數(shù)；研究混沌系統(tǒng)同步時需要構造的李亞普洛夫函數(shù)；以及用來判定混沌系統(tǒng)同步的李亞普洛夫穩(wěn)定性定理等。 混沌同步是指一個系統(tǒng)的軌道收斂于另一個系統(tǒng)的軌道，并將一直保持步調(diào)一致。自從Pecora和Carroll開創(chuàng)性地提出并實現(xiàn)了驅(qū)動一響應同步以來，混沌同步在通訊、電子學等許多領域中具有巨大的應用潛力及發(fā)展前景。第三章，我們首先介紹了混沌同步的發(fā)展與定義，為我們更加深入、系統(tǒng)地了解混沌同步問題奠定了基礎。然后我們對實

3、現(xiàn)混沌同步的各種方法進行了歸納介紹： Pecora-Carroll同步，針對該方法對有些系統(tǒng)是失效的，提出了實現(xiàn)混沌系統(tǒng)同步的另外一種驅(qū)動-響應同步，實現(xiàn)Pecora-Carroll方法所不能實現(xiàn)的混沌同步；由于PC同步法在實際應用中受到特定分解的限制，Kocarev及Paditz提出了改進方法，即主動-被動同步分解法；反饋同步法，分為參數(shù)反饋和狀態(tài)變量反饋兩種；以及自適應同步方法，觀測器同步方法，神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法等。由于時滯、

4、脈沖是可能會影響到預計同步結果失敗的因素，所以在第三章是對帶有時滯的混沌系統(tǒng)的同步問題進行研究，針對一個具體的時滯混沌系統(tǒng)，在前人研究的基礎上予以推廣，給出了多時滯混沌系統(tǒng)漸近同步的一些結論。 目前對時滯混沌系統(tǒng)的同步或脈沖混沌系統(tǒng)的同步的研究都取得一些成果，但帶有脈沖的時滯混沌系統(tǒng)的同步的研究成果還不是很多，所以最后我們在前人取得的成果的基礎上對帶有脈沖的時滯混沌系統(tǒng)進行研究，首先給出脈沖同步、脈沖控制的一些介紹，同上面的方法