網(wǎng)殼結構二階彈性精細化分析方法.pdf

1、網(wǎng)殼結構是大跨空間結構中應用廣泛的一種結構形式。目前，關于網(wǎng)殼結構的分析模型和計算方法并不成熟，為實現(xiàn)網(wǎng)殼結構在靜力荷載作用下的二階彈性精細化分析，有必要對其分析模型及計算方法進行全面、系統(tǒng)、深入的分析研究。鑒于此，本文在國內外相關文獻的基礎上，根據(jù)固體力學理論，采用非線性有限元法，對網(wǎng)殼結構的二階彈性分析模型和計算方法進行了研究。
　　 本文從有限變形理論的基礎出發(fā)，總結了網(wǎng)殼結構體系非線性分析的力學基礎，拋棄傳統(tǒng)的位移多次插

2、值理論，基于梁柱理論，推導出精確反映變形位移的插值函數(shù)和單元剛度矩陣，建立了考慮拉壓、彎、剪、扭多因素耦合作用下空間三維梁柱單元的位移表達式。通過單獨推導沒有軸力影響的單元插值函數(shù)，解決了初始增量荷載步作用下桿軸力為零時插值函數(shù)不適用的問題。
　　 本文提出了適用于網(wǎng)殼結構二階彈性分析的兩節(jié)點12自由度梁單元分析力學模型，該模型包含了弓形效應、軸向變形與彎曲、軸向變形與剪切、軸力與扭轉、雙向彎曲及彎扭耦合效應，反映了軸向變形、剪

3、切變形、雙向彎曲、扭轉及其各耦合作用。在增量理論的基礎上，利用虛功方程推導出單元切線剛度矩陣，該表達式接近滿陣，反映了各種變形間的耦合影響。在兩節(jié)點12自由度單元的精確分析模型基礎上，采用UL法描述下的坐標變換理論，并引入單元桿端力和桿端位移的物理關系，從而得到網(wǎng)殼結構的精細化分析力學模型和二階彈性分析方法。
　　 在精確梁單元研究基礎上，本文采用荷載增量法，用MATLAB編寫了非線性計算程序。針對穩(wěn)定插值函數(shù)在單元軸力變號時需