結(jié)構(gòu)精細(xì)化分析的有限質(zhì)點(diǎn)法計(jì)算理論研究.pdf

1、空間結(jié)構(gòu)計(jì)算理論經(jīng)歷了從簡(jiǎn)化方法到有限元法的過(guò)程，從以連續(xù)化理論為基礎(chǔ)的“擬板解法”、“擬殼解法”等解析方法發(fā)展為通用有限單元法。但當(dāng)前結(jié)構(gòu)分析仍以宏觀為主流，關(guān)注結(jié)構(gòu)的整體受力性能，采用結(jié)構(gòu)整體使用低維度桿/梁?jiǎn)卧?、局部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)采用實(shí)體單元分析的手段。這雖然基本滿足了作為結(jié)構(gòu)的整體分析設(shè)計(jì)需求，但忽視了截面的尺寸效應(yīng)，也不能同步對(duì)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力計(jì)算，無(wú)法獲得結(jié)構(gòu)的真實(shí)失效機(jī)理及承載力。為獲得空間結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力性能，精細(xì)化分析十分

2、必要，這也是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。本論文將采用一種新的數(shù)值分析方法——有限質(zhì)點(diǎn)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)化，系統(tǒng)建立該方法的精細(xì)化計(jì)算理論。
　　本論文詳細(xì)介紹了精細(xì)化分析在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，總結(jié)了三種建模手段的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)主要數(shù)值分析手段的精確性和穩(wěn)定性進(jìn)行了闡述。同時(shí)對(duì)有限質(zhì)點(diǎn)法的發(fā)展、應(yīng)用及特點(diǎn)作了深入研究，提出利用該方法進(jìn)行精細(xì)化分析的優(yōu)勢(shì)及存在的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題，指出有限質(zhì)點(diǎn)法精細(xì)化計(jì)算理論研究的重要性。
　　闡述了有限質(zhì)

3、點(diǎn)法的基本理論，分別介紹了點(diǎn)值描述、途徑單元描述、變形描述機(jī)制、控制方程式等基本概念，并給出了通用計(jì)算框架。詳細(xì)推導(dǎo)了空間結(jié)構(gòu)分析采用的各類單元的內(nèi)力計(jì)算公式，包括宏觀分析采用的梁?jiǎn)卧熬?xì)化分析采用的殼單元、實(shí)體單元，總體給出了本文的基本分析工具。
　　利用有限質(zhì)點(diǎn)法的高度可并行性，開(kāi)展了該方法的并行加速研究。針對(duì)該方法在質(zhì)點(diǎn)控制方程求解及單元內(nèi)力計(jì)算上彼此獨(dú)立的特性，在GPU(Graphics ProcessingUnit)硬

4、件上研究該方法的并行，從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、線程映射、質(zhì)點(diǎn)內(nèi)力集成、多線程存儲(chǔ)及程序優(yōu)化等方面實(shí)現(xiàn)了有限質(zhì)點(diǎn)法的并行加速，可數(shù)十倍地提高梁?jiǎn)卧?、殼單元和?shí)體單元的計(jì)算效率，為結(jié)構(gòu)精細(xì)化分析提供了可靠的技術(shù)保障。
　　針對(duì)精細(xì)化模型中的接觸/摩擦行為，提出了基于有限質(zhì)點(diǎn)法的模擬方法。建立空間單元格存儲(chǔ)方式，通過(guò)全局搜索縮小點(diǎn)-面接觸對(duì)的檢測(cè)范圍，在局部搜索中判定接觸狀態(tài)，使用防御節(jié)點(diǎn)法滿足接觸約束條件，從而精確地計(jì)算接觸力及摩擦力，并在GPU

5、硬件上實(shí)現(xiàn)接觸算法的并行加速，大幅提高精細(xì)化接觸行為的計(jì)算效率。算例表明該算法模擬殼單元的碰撞、實(shí)體單元的粘滯摩擦等行為時(shí)具有良好的精度與穩(wěn)定性。
　　提出了基于有限質(zhì)點(diǎn)法的多尺度連接方法，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)半精細(xì)化分析的手段。利用有限質(zhì)點(diǎn)法以質(zhì)點(diǎn)為基本元素和顯式積分的特點(diǎn)，基于梁、殼等低維單元的平截面假定，將多尺度連接處的質(zhì)點(diǎn)分為主質(zhì)點(diǎn)和從質(zhì)點(diǎn)，集成從質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量、質(zhì)量慣性矩陣、力、力矩等物理量至主質(zhì)點(diǎn)，求解主質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程后，由位移約束條

6、件求得從質(zhì)點(diǎn)位移，從而實(shí)現(xiàn)不同維度單元的多尺度連接。算例表明該多尺度方法對(duì)梁-殼、梁-實(shí)體及殼-實(shí)體的連接是有效的，在幾何非線性及動(dòng)力問(wèn)題中具有良好的精度及穩(wěn)定性。
　　提出了基于有限質(zhì)點(diǎn)法的質(zhì)點(diǎn)分布智能優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型中效率與精度的平衡?；趹?yīng)力平滑及“Zienkiewicz-Zhu”法建立誤差估計(jì)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力屈服等損傷部位的智能判別與跟蹤，通過(guò)母單元至子單元的分裂實(shí)現(xiàn)損傷部位網(wǎng)格與質(zhì)點(diǎn)的加密，結(jié)合物理量傳遞等手

7、段，可解決新舊質(zhì)點(diǎn)和單元狀態(tài)的繼承與一致性問(wèn)題。文中以靜力問(wèn)題、高度非線性屈曲等問(wèn)題驗(yàn)證算法的魯棒性。
　　利用本論文建立的基于有限質(zhì)點(diǎn)法的精細(xì)化計(jì)算理論，對(duì)典型焊接球節(jié)點(diǎn)平板網(wǎng)架展開(kāi)了全過(guò)程分析與性能研究。通過(guò)緩慢加載及虛設(shè)阻尼的方法減少靜力計(jì)算時(shí)間，獲得了結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型的靜力位移響應(yīng)及應(yīng)力分布。通過(guò)持續(xù)加載獲得了結(jié)構(gòu)精細(xì)模型的局部破壞情況及極限承載力?？疾炝嗽诘卣鸷奢d作用下精細(xì)化結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，捕捉了結(jié)構(gòu)受力全過(guò)程。同時(shí)考察了

8、節(jié)點(diǎn)壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力、動(dòng)力響應(yīng)的影響。算例表明精細(xì)化分析時(shí)能得到宏觀分析無(wú)法獲得的結(jié)構(gòu)性能與真實(shí)承載力。
　　根據(jù)本文基于有限質(zhì)點(diǎn)法的精細(xì)化計(jì)算理論，運(yùn)用VC面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)，開(kāi)發(fā)了集前后處理及數(shù)值分析的可視化程序——結(jié)構(gòu)精細(xì)化分析CAD(FASCAD)，包括接觸行為分析、多尺度連接分析、質(zhì)點(diǎn)分布智能優(yōu)化等核心模塊，實(shí)現(xiàn)了精細(xì)化模型的建立及顯示、結(jié)果顯示、數(shù)據(jù)交互等功能。
　　理論推導(dǎo)與大量數(shù)值算例表明，本文建立的有限質(zhì)