細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性動(dòng)力學(xué)機(jī)制及應(yīng)用研究.pdf

1、該文主要研究了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)時(shí)滯和有時(shí)滯的幾類(lèi)模型的穩(wěn)定性和基于離散細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理方面的應(yīng)用.穩(wěn)定性研究主要是提出了在各種情況下(無(wú)時(shí)滯,常時(shí)滯,變時(shí)滯和不同激活函數(shù)等)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Lyapunov泛函,利用Lyapunov泛函方法證明了網(wǎng)絡(luò)能穩(wěn)定收斂到唯一的平衡點(diǎn),人出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的系數(shù)充分條件,并舉例說(shuō)明了所提出的條件優(yōu)于其它文獻(xiàn)的條件.圖像處理應(yīng)用研究主要是利用離散細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)GVF場(chǎng)和光流場(chǎng),實(shí)現(xiàn)圖像分割的目的.具體地

2、,該論文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:利用Lyapunov函數(shù)方法、非奇M-矩陣和不等式a<'2>+b<'2>≥2ab對(duì)無(wú)時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程進(jìn)行了全局漸近穩(wěn)定性和全局指數(shù)穩(wěn)定性分析,給出了模板設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性判據(jù),所得穩(wěn)定性判據(jù)不要求模板是對(duì)稱(chēng)模板,并且所得出的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)對(duì)神經(jīng)元的激活函數(shù)沒(méi)有嚴(yán)格限于分段線性函數(shù),而可以使用其它形式的非線性函數(shù),只需要激活函數(shù)滿(mǎn)足Lipschitz條件.構(gòu)造了新的Lyapunov泛函,使用了矩陣不等式2

3、X<'T>Y≤X<'T>PX+Y<'T>P<'-1>Y,X,Y∈R<'n>為任意向量,矩陣P∈R<'n×n>為正定,研究了具有常時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的唯一性和全局漸近穩(wěn)定性.得到了具有常時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的唯一性和全局漸近穩(wěn)定性的新的充分判據(jù).研究了具有變時(shí)滯的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.構(gòu)造了新的Lyapunov函數(shù),使用不等式3abc≤a<'3>+b<'3>+c<'3>(a,b,c>)和短陣不等式2X<'T>Y≤X<'T>PX

4、+Y<'T>P<'-1>Y,X,Y∈R<'n>為任意向量,矩陣P∈R<'n×n>為正定,并利用推廣的Halanay不等式,對(duì)具有變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析.討論了具有一般激活函數(shù)和連續(xù)分布時(shí)滯的回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題.所討論的模型是更一般的模型,得出了全局漸近穩(wěn)定性的充分判據(jù).這樣使得在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中可以更靈活地使用激活函數(shù);所得結(jié)果擴(kuò)展和改善了已有文獻(xiàn)的結(jié)果.針對(duì)在圖像處理應(yīng)用中使用離散細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)