基于輻射傳輸方程高階球諧近似模型的時域DOT-FDOT成像方法研究.pdf

1、近年來各種影像技術在小動物研究中發(fā)揮著越來越重要的作用，涌現(xiàn)出各種小動物成像的專業(yè)設備，為科學研究提供了強有力的工具，其中擴散光層析成像（DOT）和熒光層析成像（FDOT）是兩種新興的無創(chuàng)光學檢測技術（FDOT是DOT的推廣）。在這兩種成像模式中，擴散方程是廣泛采用的描述光在組織中的傳播模型，它是對輻射傳輻方程的一階球諧近似。然而，在小動物成像中，通常遇到近源區(qū)或吸收較強的病變組織區(qū)域（如心臟、肺、血管等），此時擴散方程不適用，已不能滿

2、足醫(yī)學應用的需要。本文的主要研究目標是對輻射傳輻方程進行高階近似，并發(fā)展一套以此為理論基礎的時域DOT/FDOT層析成像方法來提高小動物成像的重建圖像質量。
　　本文首先從輻射傳輸方程出發(fā)，應用球諧函數(shù)方法對輻射率進行多項式展開，利用球諧函數(shù)的正交性和遞推性，在二維笛卡兒坐標下，導出含各向異性因子的三階展開的球諧函數(shù)微分方程組（P3近似），并用有限元方法對二維圓域均勻和非均勻兩種情況做數(shù)值模擬。結果表明，本文推導的P3近似能更準確

3、的描述光源附近及吸收較強情況下邊界的光輻射分布情況。應用源自廣義脈沖譜技術（GPST）的特征數(shù)據(jù)類型，發(fā)展了一套基于P3方程的DOT圖像重建方法，實現(xiàn)了吸收和散射系數(shù)的雙重建。
　　考慮到隨著近似階數(shù)N的增大，尤其是對于多維復雜幾何情況，PN近似法在數(shù)學處理上將變得非常復雜和困難。采用Gelbafd提出的簡化球諧函數(shù)方法（SPN)，該方法克服了PN法公式復雜，計算量大的缺點，同時保持著PN近似的有效性。同樣將GPST推廣到SP3方

4、程，發(fā)展了一套基于SP3方程的廣義脈沖譜技術DOT/FDOT圖像重建方法。
　　考慮到熒光成像的目標定位準確性，可以以此來做為腫瘤位置的先驗信息，通過圖像分割方法，將圖像分割為“目標區(qū)域”和“背景區(qū)域”，其中“目標區(qū)域”包含了圖像成像所感興趣的特征點，該部分網(wǎng)格節(jié)點被篩選出來用于DOT重建；在重建過程中，與圖像特征點無關的“背景區(qū)域”則被賦予初步成像的相應值，不參與分割后的圖像重建。該FDOT先驗信息的引入，可以顯著地減小DOT圖