基于多目標規(guī)劃的DEA有效性研究.pdf

1、數(shù)據(jù)包絡分析是評價決策單元相對有效性的一種非參數(shù)方法。1978年，自DEA方法一面世，就以其獨有的特點和優(yōu)勢受到人們的關(guān)注，不論在理論研究還是在實際應用方面都迅速發(fā)展，并取得了多方面的成果，現(xiàn)已經(jīng)成為管理科學、系統(tǒng)工程、決策分析、評價技術(shù)等領(lǐng)域中一種常見而且重要的分析工具和研究手段。DEA方法，在社會發(fā)展中發(fā)揮了應有的作用。盡管如此，在DEA的理論和方法上，還有一些工作有待于進一步研究。對于DEA擴展有效，基于多目標規(guī)劃的DEA模型，以

2、及模糊DEA有效性的進一步研究，在理論上和實際應用中都具有重大意義。 本文的主要研究內(nèi)容如下： 1.通過給出決策單元為DEA擴展有效的幾個等價命題，來研究擴展有效決策單元的魯棒性。得到了當輸入增加或輸出減少后，它仍然保持擴展有效性的一些充分必要條件，還給出了保持擴展有效的判斷方法，而該方法不需要求[47]中的最優(yōu)基矩陣的逆矩陣，也不需要求解[100]中的線性方程組。在先進制造技術(shù)評價中，運用該方法對輸入和輸出的變化范圍進

3、行了討論。 2.為避免傳統(tǒng)的DEA模型在評價決策單元的相對有效性存在的局限，建立了多目標規(guī)劃的DEA模型(MP)，討論了(MP)的一些性質(zhì)，在此基礎上給出了關(guān)于決策單元的擴展DEA有效性的幾個等價命題，并對決策單元擴展有效的靈敏度進行了討論。 3.在評價決策單元的參考集為T0的基礎上，從投入和產(chǎn)出兩個目標出發(fā)，來評價決策單元的DEA有效性，建立了一個新的基于雙目標規(guī)劃的DEA模型，并給出了用理想點法對它進行求解的算法和若

4、干定理。 4.傳統(tǒng)的DEA模型是通過單目標的線性規(guī)劃來處理剛性數(shù)據(jù)，為了更好地評價決策單元的相對有效性問題，我們在多目標規(guī)劃的基礎上，建立了模糊DEA模型，通過α-截集的方法，得到相應的悲觀規(guī)劃和樂觀規(guī)劃，討論了它的一些性質(zhì)，由此可以得到更多的關(guān)于決策單元的投入和產(chǎn)出情況的信息。 通過本文的研究，為DEA方法進一步應用的理論基礎進行了有益的探討。DEA擴展有效的魯棒性，反映了擴展有效的決策單元保持擴展有效時，它的輸入或輸

5、出向量的變化范圍，對于實際問題的判斷決策具有一定的指導意義。本文給出的方法，與以往的方法相比，減少了工作量，是一種實用可行的方法。 針對傳統(tǒng)的DEA模型在評價同類決策單元的相對有效性存在的局限，通過建立新的多目標規(guī)劃的DEA模型，對決策單元的擴展DEA有效性進行了討論。在判斷決策單元的DEA有效性和擴展有效性，或改進非DEA有效的決策單元時，多了一種可行的方法。 在評價決策單元的參考集為T0的基礎上，建立的一個新的基于雙