在線社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、演化及動力學(xué)研究.pdf

1、上個(gè)世紀(jì)興起并發(fā)展的社會網(wǎng)絡(luò)研究加深了人們對極其復(fù)雜的社會系統(tǒng)的理解。近年來,隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及Web2.0技術(shù)的廣泛應(yīng)用,在互聯(lián)網(wǎng)上涌現(xiàn)出了很多在線的社會網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模異常龐大且時(shí)刻處于動態(tài)變化之中,因而需要將傳統(tǒng)的社會網(wǎng)絡(luò)分析和現(xiàn)代的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究結(jié)合起來才有可能理解人與人之間相互作用的模式和動力學(xué)過程。在線社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)行其上的動力學(xué)過程,近年來已引起了不同學(xué)科研究人員的關(guān)注。
　　 研究Web社區(qū)中個(gè)體之間的

2、關(guān)系及人的在線行為是近年來信息科學(xué)領(lǐng)域非常關(guān)心的問題?；ヂ?lián)網(wǎng)上人與人之間的關(guān)系和相互作用可以用在線社會網(wǎng)絡(luò)來描述,本文重點(diǎn)研究了在線社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、演化及運(yùn)行其上的輿論動力學(xué)過程,此外,本文也提出了刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一個(gè)新的拓?fù)鋮?shù)--異質(zhì)系數(shù),亦研究了在線社會系統(tǒng)中個(gè)體的活動性和流行度的統(tǒng)計(jì)特征及其支配因素。
　　 論文主要內(nèi)容和研究成果如下:
　　 1.提出了一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)--異質(zhì)系數(shù)H(0≤H<1)。該參數(shù)可

3、以定量刻畫任意網(wǎng)絡(luò)的度異質(zhì)性,包括規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)圖、小世界網(wǎng)絡(luò)、指數(shù)網(wǎng)絡(luò)和冪律網(wǎng)絡(luò)等。一個(gè)完全均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)系數(shù)為0,而一個(gè)完全異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)系數(shù)則趨近于1。論文解析地研究了指數(shù)網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性,發(fā)現(xiàn)其日值上界為0.5。解析地研究了冪律網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)性,發(fā)現(xiàn)對于無限冪律網(wǎng)絡(luò),當(dāng)且僅當(dāng)度指數(shù)γ∈(1,2.5)時(shí),H>0.5；當(dāng)且僅當(dāng)γ∈(1,2]時(shí),H→1。對于γ>2.5的冪律網(wǎng)絡(luò),總是存在一指數(shù)網(wǎng)絡(luò)使得二者具有相同的異質(zhì)系數(shù)。
　　 2

4、.研究了一個(gè)大型的在線社會網(wǎng)絡(luò)Wealink的結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性、高聚類系數(shù)、層次化結(jié)構(gòu)和社團(tuán)性等與一般的現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)相似的共性,同時(shí)也表現(xiàn)出了自己的特性:度分布具有無標(biāo)度特性,連通子圖規(guī)模分布、度分布和社團(tuán)規(guī)模分布呈現(xiàn)出鋸齒狀以及度異配性。網(wǎng)絡(luò)的功能對結(jié)構(gòu)有顯著的影響,通過模型闡明了該網(wǎng)絡(luò)的度分布形成的機(jī)制,并探討了在線社會網(wǎng)絡(luò)度異配性的起源。
　　 3.研究了Wealink的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化特性。研究發(fā)現(xiàn)其規(guī)模增

5、長表現(xiàn)出非平凡的S型,進(jìn)而為Web社區(qū)中的Bass擴(kuò)散模型提供了第一個(gè)例證,該特性可以在一定程度上預(yù)測在線社會網(wǎng)絡(luò)的生命周期。與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)增長模型所預(yù)測的不同,真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的密度、聚類系數(shù)、異質(zhì)系數(shù)和模塊度隨著時(shí)間的增長表現(xiàn)出非單調(diào)特性,且平均路徑長度和直徑出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。特別地,首次揭示了在線社會網(wǎng)絡(luò)從同配網(wǎng)絡(luò)到異配網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)變,并構(gòu)建了一網(wǎng)絡(luò)模型以闡明該躍變過程。
　　 4.研究了Wealink中的用戶行為。研究發(fā)現(xiàn)發(fā)出的連接請求被

6、快速地響應(yīng),互惠時(shí)間分布為指數(shù)分布。此外,邀請者/接收者的度值幾乎與互惠時(shí)間無關(guān)。用戶行為之間的時(shí)間間隔分布,即用戶發(fā)出邀請之間、接受邀請之間或任意兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔分布滿足指數(shù)相同的冪律。研究了優(yōu)先連接現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)對于優(yōu)先接受、優(yōu)先創(chuàng)建和優(yōu)先依附三種情況,線性優(yōu)先性均成立,進(jìn)而可以有效地預(yù)測用戶建立連接的行為。
　　 5.研究了在線社會系統(tǒng)中個(gè)體的活動性和流行度。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)個(gè)體流行度或活動性的分布服從冪律或延拓指數(shù)分布,且

7、活動性對人類動力學(xué)有顯著影響,活躍度越高,用戶行為的時(shí)間間隔分布越集中,從而從實(shí)證角度否定了Barabási等關(guān)于人類動力學(xué)中普適類的論斷。構(gòu)建了一概率模型闡述不同的活動性和流行度分布產(chǎn)生的機(jī)制,發(fā)現(xiàn)當(dāng)優(yōu)先性指數(shù)β=1即線性優(yōu)先時(shí)為冪律分布,當(dāng)0<β<1即亞線性優(yōu)先時(shí)為延拓指數(shù)分布,而當(dāng)β=0即不存在優(yōu)先性時(shí)則退化為指數(shù)分布。
　　 6.研究了社會網(wǎng)絡(luò)中基于社會影響的離散狀態(tài)輿論動力學(xué)。初始時(shí)每個(gè)個(gè)體的狀態(tài)可取離散值i=1,2,

8、…,I,研究發(fā)現(xiàn)對于任意的I≥2和自信參數(shù),即個(gè)體維持當(dāng)前狀態(tài)的概率0≤u<1,當(dāng)u與個(gè)體度值無關(guān)時(shí),狀態(tài)為i的個(gè)體的加權(quán)比例〈qi〉為鞅,即狀態(tài)為i的個(gè)體的總度值占網(wǎng)絡(luò)總度值的比例〈qi〉的均值為一常數(shù),狀態(tài)為i的個(gè)體的比例qi隨著時(shí)間的增長將逐漸收斂至〈qi〉,且隨著網(wǎng)絡(luò)度同配系數(shù)的增加,收斂趨勢逐漸減慢。當(dāng)u與個(gè)體度值相關(guān)時(shí),〈qi〉不再是鞅,但qi仍收斂至〈qi〉。上述兩種情況中,對于有限網(wǎng)絡(luò),所有個(gè)體的狀態(tài)將最終達(dá)到一致。進(jìn)一