有外場的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的輿論動(dòng)力學(xué)演化.pdf

1、離散多態(tài)輿論動(dòng)力學(xué)是社會(huì)物理學(xué)的一大熱點(diǎn)問題。輿論動(dòng)力學(xué)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合更是當(dāng)前研究輿論動(dòng)力學(xué)的一大趨勢。社會(huì)輿論的演化與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)息息相關(guān)，同時(shí)又制約于外界條件(如政府政策、社會(huì)媒體、偶發(fā)事件等等)的影響。本文以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不斷變化的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為背景，并且引入了形如eγkh的外場作用。
　　 研究了網(wǎng)絡(luò)度分布、輿論對(duì)應(yīng)的社團(tuán)數(shù)目分布(簡稱輿論分布)以及輿論總數(shù)隨時(shí)間的演化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)輿論演化確實(shí)同時(shí)受到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和外場的復(fù)

2、雜影響，呈現(xiàn)豐富多彩的變化趨勢，尤其我們發(fā)現(xiàn)了在一般情況下輿論總數(shù)在長時(shí)間演化后具有凝聚現(xiàn)象，甚至于輿論數(shù)目減少到一，即實(shí)現(xiàn)輿論的完全一律化。
　　 首先研究了外場等于零的輿論演化動(dòng)力學(xué)規(guī)律。我們構(gòu)建了一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不斷變化的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型，引入演化閾值參量φ0和隨機(jī)演化序參量φj刻畫演化的過程，并且給出了相應(yīng)的模型演化規(guī)則。研究發(fā)現(xiàn)，輿論的演化不僅受制于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且也導(dǎo)致拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不再是初始的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。隨著演化

3、閾值參量的增大，較大社團(tuán)的總數(shù)趨于減少，較小社團(tuán)的平均個(gè)數(shù)則在增加。分析表明，隨著時(shí)間的推移，輿論的演化表現(xiàn)出很強(qiáng)的趨同效應(yīng)。原來初始狀態(tài)的幾十個(gè)社團(tuán)，在長時(shí)間的演化后，大部分社團(tuán)消失，只有少數(shù)的社團(tuán)存留，且發(fā)展壯大。這種趨向與社會(huì)上的輿論、意見、信仰的演化大體上是吻合的。
　　 然后在上述模型中，引入形如eγkh的外場作用。其特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)的演化受演化閾值參量φ0和外場eγkh的乘積制約，表明輿論的演化與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化相互作用

4、，并同時(shí)受到外界因素的影響。研究發(fā)現(xiàn)外場對(duì)輿論分布的影響不僅與外場本身的強(qiáng)度有關(guān)，而且還取決于表征網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的閾值參量φ0。網(wǎng)絡(luò)中的度分布經(jīng)過時(shí)間演化逐漸偏離典型的冪率分布，而變?yōu)椤爸仡^”型的冪率分布。無外場(γ=0)時(shí)，隨著時(shí)間的演化，網(wǎng)絡(luò)中的輿論總數(shù)會(huì)減少，也就是說網(wǎng)絡(luò)自身的演化一定會(huì)導(dǎo)致一些社團(tuán)消失。但加入外場的作用后，輿論總數(shù)呈現(xiàn)豐富多彩的變化，在γ=3.0的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化和外場對(duì)于輿論總數(shù)的影響正好相互始終抵消。因此