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文檔簡介
1、傳染病的預(yù)防控制和傳播規(guī)律是當(dāng)今世界最引人關(guān)注的問題之一。預(yù)防接種和隔離是控制疾病流行的兩種有效方法。本文利用微分方程的理論,研究了具有預(yù)防接種且?guī)Ц綦x項(xiàng)的傳染病模型,主要工作如下:
考慮了連續(xù)預(yù)防接種和隔離的影響因素,研究了一類具有連續(xù)預(yù)防接種且?guī)Ц綦x項(xiàng)的傳染病模型。首先,通過分析利用極限系統(tǒng)理論將模型的五維系統(tǒng)降為三維系統(tǒng),找到了決定疾病絕滅與否的閾值,得到了模型無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在條件。利用Hurwitz判
2、別法,得到了無病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性的充分條件。通過構(gòu)造Liapunov函數(shù),借助Lasalle不變原理,證明了無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性。運(yùn)用一致持久性理論,研究了地方病平衡點(diǎn)的一致持久性。應(yīng)用復(fù)合矩陣?yán)碚?得到了地方病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件。最后利用Matlab軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬。
考慮了脈沖預(yù)防接種和隔離影響因素,研究了一類具有脈沖預(yù)防接種且?guī)Ц綦x項(xiàng)的傳染病模型。首先仍用極限系統(tǒng)理論將模型的
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