2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文所研究的問(wèn)題是一類帶時(shí)滯且具有預(yù)防接種免疫力的SIR傳染病模型的穩(wěn)定性及Hopf分岔情況．
　　全文的內(nèi)容分為兩部分：首先是建模的過(guò)程，其次是分析該模型無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的情況.
　　在建模過(guò)程中，我們充分考慮了一定的種群增長(zhǎng)、疾病的傳染速度、預(yù)防接種、自然死亡、因病死亡、治愈情況、疾病潛伏期等多種因素，使得我們所建模型能更貼切地反應(yīng)本文所研究問(wèn)題的真實(shí)情況．
　　本文所建模型為：

2、>　　建模后，全文關(guān)心的問(wèn)題是潛伏期對(duì)模型穩(wěn)定性和分岔的影響，所利用的知識(shí)和方法有：穩(wěn)定性和分岔理論、特征值法、中心流形、規(guī)范型方法．
　　最后，通過(guò)嚴(yán)密的論證，得出了：
　　(1)模型無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)存在的條件；
　　(2)模型無(wú)病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的情況；
　　(3)模型地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的情況；
　　(4)模型地方病平衡點(diǎn)的Hopf分岔周期解的穩(wěn)定性和分岔方向的計(jì)算公

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