基于泛函網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值方法研究.pdf

1、泛函網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種有效推廣，但有些理論還不太健全，需要人們不斷地提出新的模型和新的算法，完善基礎(chǔ)理論，以便進(jìn)一步拓展泛函網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用范疇。本文從計(jì)算方法的角度出發(fā)，把某些數(shù)學(xué)形式轉(zhuǎn)換成為某種泛函網(wǎng)絡(luò)的形式，為傳統(tǒng)的數(shù)值方法提供一種新的計(jì)算模型和計(jì)算方法。
　　 本文針對(duì)在科學(xué)計(jì)算、工程技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域中常用的數(shù)值積分、級(jí)數(shù)展開(kāi)等問(wèn)題，提出一種基于泛函網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值積分方法，該方法可以求解任意函數(shù)的數(shù)值積分，通過(guò)具體算例，表

2、明了該方法的積分求解結(jié)果優(yōu)于其它方法。針對(duì)多重?cái)?shù)值積分，本文在構(gòu)造性地證明了層次泛函網(wǎng)絡(luò)具有全局逼近性的基礎(chǔ)上，將層次泛函網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于求解多重?cái)?shù)值積分，得到比較高的計(jì)算精度。另外，提出了一種基于泛函網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)級(jí)數(shù)展開(kāi)方法，并分別就一元和多元函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)，給出對(duì)應(yīng)的泛函網(wǎng)絡(luò)模型和學(xué)習(xí)算法。最后通過(guò)具體算例仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文所提出的基于泛函網(wǎng)絡(luò)的方法是有效的、可行的。本文給出的基于泛函網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)值方法，在科學(xué)計(jì)算、工程應(yīng)用領(lǐng)域具有重要的理