仿射空間下結(jié)構(gòu)可靠度理論及應(yīng)用.pdf

1、本文建立了仿射空間內(nèi)結(jié)構(gòu)可靠度理論及數(shù)值計算方法，結(jié)合隨機(jī)有限元方法，計算了仿射空間結(jié)構(gòu)可靠度，并且通過與傳統(tǒng)方法隨機(jī)有限元法、蒙特卡羅方法、廣義空間下結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的計算結(jié)果相互比較、校核，證明了該方法具有較高的計算精度和計算效率。本文主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)有： 1.針對求解相關(guān)隨機(jī)變量情況下結(jié)構(gòu)可靠度計算中需要通過正交變換將相關(guān)變量轉(zhuǎn)變?yōu)椴幌嚓P(guān)隨機(jī)變量的缺點(diǎn)，本文應(yīng)用數(shù)學(xué)中仿射坐標(biāo)和仿射空間的知識，研究相關(guān)變量情況下仿射空間內(nèi)可

2、靠指標(biāo)的幾何涵義，從而建立仿射空間中可靠指標(biāo)的表達(dá)式和迭代計算公式，并且建立了優(yōu)化模型，用優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)仿射空間可靠指標(biāo)的求解。 2.結(jié)合隨機(jī)有限元法，分析具有相關(guān)隨機(jī)變量的結(jié)構(gòu)在仿射空間的可靠性。通過與傳統(tǒng)可靠度計算方法、蒙特卡羅法等進(jìn)行比較和相互驗(yàn)證，證明了該方法具有較高的計算精度和計算效率。 3.總結(jié)了隨機(jī)場離散的規(guī)律以及相關(guān)長度對求解結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的影響，計算結(jié)果表明，計算結(jié)構(gòu)可靠度時，相關(guān)性對結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)有著顯著的