基于Godunov和Semi-Lagrangian法的二、三維淺水方程的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散研究.pdf

1、該文應(yīng)用Godunov方法，建立了一、二維帶源項(xiàng)淺水方程的高精度、高分辨率非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型。提出了特征分解和迎風(fēng)處理源項(xiàng)的方法，保證模型的和諧性，增加模型的穩(wěn)定性。應(yīng)用Semi-Lagrangian法和GLS(GeneticLengthScale)紊流封閉方程建立了快速、穩(wěn)定的三維淺水流動(dòng)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格紊流斜壓力模型及物質(zhì)輸運(yùn)模型。 首先，以Roe類型的近似Riemann解為基礎(chǔ)，建立了一維帶源項(xiàng)淺水方程的通量平衡Godunov求

2、解格式。提出了特征分解和迎風(fēng)處理源項(xiàng)的方法，平衡了非平底時(shí)界面通量，保證了變寬、非平底坡淺水方程計(jì)算的和諧性、增加了格式的穩(wěn)定性。采用空間重構(gòu)和兩步的Runge-Kutta法，建立了時(shí)空均為二階精度的高分辨率計(jì)算模型。通過恒定喉口流動(dòng)、水滴坍塌等算例驗(yàn)證了模型。 其次，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，建立了二維淺水方程的高精度，高分辨率計(jì)算模型。對(duì)底坡源項(xiàng)仍采用特征分解和迎風(fēng)離散，保證格式的和諧性。采用MP法則，利用空間重構(gòu)和兩步Rung

3、e-Kutta法建立二階精度的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型。模型在干濕界面處采用限制水深技術(shù)，增強(qiáng)了模型處理非恒定動(dòng)邊界問題的能力，提高了模型的實(shí)用性。通過二維方形潰壩，超臨界流傾斜水躍，非平底水池潰壩的恒定流與非恒定流以及非對(duì)稱潰壩物理模型試驗(yàn)等，驗(yàn)證模型的分辨率，精度和守恒性等，并將其應(yīng)用到胖頭泡蓄滯洪區(qū)淹沒過程的模擬和廣西蓬萊灘河段的模擬。 第三，在非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)和Semi-Lagrangian法基礎(chǔ)上，建立了三維淺水流動(dòng)的正交非結(jié)構(gòu)

4、化網(wǎng)格紊流斜壓力模型。模型在平面采用四邊形和三角形等非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，垂向進(jìn)行直接分層，對(duì)自由面進(jìn)行直接捕捉。模型對(duì)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的垂向擴(kuò)散項(xiàng)采用半隱式離散，對(duì)流擴(kuò)散項(xiàng)采用Semi-Lagrangian格式離散，因而模型具有“無條件穩(wěn)定性”。紊流封閉模型采用GLS雙方程模型，根據(jù)不同的參數(shù)可以取k-ε，k-w，MY2.5等不同紊流模型進(jìn)行計(jì)算，為研究各種紊流模型的適應(yīng)性提供了方便。模型具有快速，穩(wěn)定等特點(diǎn)，適合對(duì)大范圍的水體進(jìn)行長(zhǎng)