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文檔簡介
1、Poisson-Nernst-Planck方程是一類非線性偏微分方程耦合系統(tǒng).由于其在極少數(shù)情況下存在解析解.近年來，人們運用很多數(shù)值求解方法來尋求其逼近解，如有限差分法、有限體積法和有限元法等.但是由于Poisson-Nernst-Planck方程具有強耦合性、非線性性和非對稱性，這些性質(zhì)對數(shù)值解的求解過程造成了很大的困難。
本研究主要內(nèi)容包括：⑴針對Poisson-Nernst-Planck方程的這些性質(zhì)，采用兩網(wǎng)格有限元
2、法來研究兩類 Poisson-Nernst-Planck方程，分別是穩(wěn)態(tài) Poisson-Nernst-Planck方程和時間依賴Poisson-Nernst-Planck方程。⑵針對穩(wěn)態(tài)Poisson-Nernst-Planck方程，給出了線性化、對稱化的兩網(wǎng)格法.這一方法可以在細網(wǎng)格上對Poisson-Nernst-Planck實現(xiàn)線性化或?qū)ΨQ化，從而可以采用最優(yōu)的局部線性化方法來求解方程，加快了方程的求解速度.給出了若干種新算法及
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