適應性序貫設計中MCP統(tǒng)計量的構(gòu)造及其在樣本量再估計中的應用.pdf

1、目的：
　　針對適應性序貫設計,構(gòu)建控制I類錯誤膨脹的MCP統(tǒng)計量,并用于樣本量再估計。
　　方法：
　　(1)以兩階段適應性序貫設計中各階段假設檢驗概率P值的非條件分布或條件分布服從[0,1]上的均勻分布為理論基礎(chǔ),應用基于雅克比行列式的轉(zhuǎn)換法計算MCP統(tǒng)計量的分布,并推導出試驗總假設檢驗的概率P值及參數(shù)置信區(qū)間的計算方法。
　　(2)用Monte Carlo模擬的方法評價MCP統(tǒng)計量的性質(zhì),并與MSP、MPP

2、統(tǒng)計量比較。
　　結(jié)果：
　　(1)MCP統(tǒng)計量的1在無效假設條件下服從[0,1]上的均勻分布;2的分布服從子概率密度函數(shù)(2)=∫(1,2)2111;(1,2)的聯(lián)合分布不受樣本量再調(diào)整的影響,因而MCP統(tǒng)計量可以把試驗總I類錯誤準確控制在預設的α水準;基于階段順序計算得到的試驗總假設檢驗的概率P值可以確保與假設檢驗的結(jié)果一致;如果試驗在期中分析時終止,則的置信區(qū)間為集合:{|1-(-1(1-1)-√1√2≥1)};如果試

3、驗在期末分析時終止,則的置信區(qū)間為集合:{|(1√1-(-1(1-1)-√1√2)+2√1-(-1(1-2)-√2√2))2≥2};
　　(2)MCP統(tǒng)計量的條件檢驗效能為=1-(-1(1-(√2-1√1)222)-√2√2);期I中分析后再估計樣本量公式為~2=222(-1(1-(√2-1√1)222)--1(1-))2;MCP統(tǒng)計量的條件I類錯誤為(1)=(√2-1√1)222,通過控制條件∫1-(1)11=∫(1)111,可

4、由兩階段適應性序貫設計擴展到多階段適應性設計,從而可以多次再估計樣本量;
　　(3)模擬結(jié)果顯示:MCP統(tǒng)計量可以將試驗總I類錯誤準確地控制在預設的α水準;MCP統(tǒng)計量在1=0附近的條件檢驗效能有向MSP統(tǒng)計量靠近的趨勢,從而不會如MPP統(tǒng)計量在1較小時出現(xiàn)極高的條件檢驗效能;相比MSP統(tǒng)計量,MCP統(tǒng)計量的“內(nèi)部界值”相對較寬,在期中分析時犯II類錯誤的可能性更小;在一個合理的再估計樣本量范圍內(nèi),MCP統(tǒng)計量的再估計樣本量介于M

5、SP和MPP統(tǒng)計量之間。
　　結(jié)論：
　　MCP統(tǒng)計量與MSP、MPP統(tǒng)計量相比,“操作特性”相似,樣本量再估計的性質(zhì)在大部分情況下介于MSP和MPP統(tǒng)計量之間。但MCP統(tǒng)計量可在一定程度上彌補MSP、MPP統(tǒng)計量的缺陷,因此,MCP統(tǒng)計量更適合于適應性序貫設計樣本量的再估計,有較強的應用價值。
　　本文的創(chuàng)新點為:(1)從理論角度推導了MCP統(tǒng)計量的分布及其性質(zhì),為界值的計算、樣本量再估計等提供了公式參考;(2)采用