低相關(guān)區(qū)域序列集設(shè)計(jì).pdf

1、本文對一種適用于準(zhǔn)同步碼分多址通信系統(tǒng)的(擴(kuò)頻碼)低相關(guān)區(qū)域序列集進(jìn)行研究.主要內(nèi)容有： 1.總結(jié)和介紹了低相關(guān)區(qū)域序列集的應(yīng)用背景和已有的構(gòu)造方法，以方便對此課題感興趣的人了解該課題。 2.用序列對交織的結(jié)構(gòu)對一種探索中的新構(gòu)造方法進(jìn)行證明和分析。新證明不僅大大簡化了原來的證明，還揭示了該構(gòu)造的原理。此外，從對交織結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)我們還論證了用這種方法無法構(gòu)造出F2上的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集。 3.利用對交織結(jié)構(gòu)構(gòu)

2、造出具有新參數(shù)類型的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集。我們把對交織結(jié)構(gòu)用到Z4上去，利用Z4上序列與F2上序列的Gray映射用一條具有理想自相關(guān)性質(zhì)的Fz上序列構(gòu)造出Z4上的具有新參數(shù)類型的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集。 隨著用戶數(shù)量的急劇增加，傳統(tǒng)的多用戶共用通信資源系統(tǒng)頻分多址(FDMA)與時(shí)分多址(TDMA)已無法滿足需要，而理論上能容納無限多用戶的新型多用戶共享系統(tǒng)碼分多址(CDMA)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生.所有第三代的通信系統(tǒng)都已采用了碼分多址技術(shù)

3、。它的原理不是象傳統(tǒng)頻分多址和時(shí)分多址那樣把通訊資源細(xì)分再分配給不同的用戶，而是多用戶同時(shí)使用全部的通信資源，不同用戶之間通過使用不同的碼進(jìn)行區(qū)分。這種多用戶共享方案能容納用戶的數(shù)量由多址干撓(MultipleAcccss Interference)與多途衰減(Multipath Fading Interference)決定。本文探討的是直擴(kuò)擴(kuò)頻通信中的碼分多址，這種碼分多址的多址干撓和多途衰減都是由所使用的擴(kuò)頻(碼)序列的相關(guān)值決定的

4、，因此要求所使用的擴(kuò)頻序列兩兩之間的相關(guān)值越低越好。1992年，R.D.Gaudenzi等提出了一種準(zhǔn)同步碼分多址(QS-CDMA)系統(tǒng)[3].在這種新系統(tǒng)中，允許有少數(shù)幾個(gè)碼片的時(shí)延.這就要求這種系統(tǒng)中使用的擴(kuò)頻序列不僅要兩兩之間相關(guān)值很低，還要兩兩之間在存在少數(shù)幾個(gè)碼片的相對移位的情況下相關(guān)值也要很低。用序列的語言描述即我們需要一種在原點(diǎn)附近具有低相關(guān)值區(qū)域的序列集，這個(gè)序列集里的序列在零點(diǎn)附近有低的互相關(guān)值和異相自相關(guān)值。1998

5、年，龍必起等用GMW序列[4]構(gòu)造出了一種低相關(guān)區(qū)域序列集，有效地提高了準(zhǔn)同步碼分多址系統(tǒng)的效率[5]。隨后低相關(guān)區(qū)域序列集設(shè)計(jì)引起了廣泛的關(guān)注，開始有研究序列設(shè)計(jì)的工作者介入，并逐漸發(fā)展為序列設(shè)計(jì)中的一個(gè)課題。 本文共有三章，每章各有三節(jié)。以下是各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容梗概： 本文的第1章對擴(kuò)頻通信和擴(kuò)頻通信中的碼分多址作簡略的介紹以作為低相關(guān)區(qū)域序列集設(shè)計(jì)的應(yīng)用背景，然后給出低相關(guān)區(qū)域序列集的定義。其中1.1節(jié)介紹擴(kuò)頻通信系統(tǒng)

6、的一些基本原理，擴(kuò)頻調(diào)制是一種通過犧牲一定的帶寬和能量來換取安全通信的調(diào)制模式。它能很好地隱藏信息不容易被第三方發(fā)現(xiàn)和識別并且具有強(qiáng)抗干擾能力，它能抵抗來自同一信道中其它用戶的無意干擾，或者來自第三方的攻擊干擾。1.2節(jié)介紹不同的碼分多址系統(tǒng)需要的具有不同性質(zhì)的擴(kuò)頻碼，其中提到同步碼分多址(Synchronous CDMA)及其中使用的正交(碼)序列集，非同步碼分多址(ASynchronous CDMA)及其中使用的低相關(guān)信號集(sig

7、nal sets withlow correlation)和準(zhǔn)同步碼分多址(Quasi-Synchronous CDMA)及其中使用的低相關(guān)區(qū)域序列集(Low-Correlation-Zone sequence sets)。1.3節(jié)開始介紹低相關(guān)區(qū)域序列集。先是介紹了序列設(shè)計(jì)中的一些基本概念，如有限域上的跡函數(shù)及其性質(zhì)，序列的函數(shù)表示法，序列相關(guān)函數(shù)的定義等；接著給出低相關(guān)區(qū)域序列集的定義和最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集所要滿足的一個(gè)界。最后羅列

8、了低相關(guān)區(qū)域序列集設(shè)計(jì)發(fā)展過程中的一些主要結(jié)果。 本文的第2章對已有的一種基于有限域子域分解的構(gòu)造方法進(jìn)行總結(jié)和分析。其中2.1節(jié)介紹子域分解結(jié)構(gòu)和子域分解序列，交待了這種構(gòu)造法得到的序列的類型，另外還提到了一類在這種構(gòu)造法中起關(guān)鍵作用的具有二平衡性質(zhì)的有限域上的函數(shù)并給出幾例這類函數(shù)。2.2節(jié)給出這種構(gòu)造法的構(gòu)造定理，為了方便閱讀我們把原文的證明譯成中文接在定理的下方。接下來通過對該定理結(jié)論的分析，歸納出低相關(guān)區(qū)域序列集的基序

9、列集所要滿足的條件從而把低相關(guān)區(qū)域序列集的設(shè)計(jì)與一類任意兩行(看成序列)都移位不等的Hadamard矩陣的設(shè)計(jì)對應(yīng)起來，這類Hadamard矩陣一般稱為完全非循環(huán)Hadamard矩陣。2.3節(jié)列舉了較有代表性的幾例完全非循環(huán)Hadamard矩陣的構(gòu)造，并給出簡短的評注。其中的構(gòu)造主要來自兩篇文章[13，14]。對第一、二章內(nèi)容感興趣的人請參考我們整理的綜述[1]。 本文的第3章開始進(jìn)行低相關(guān)區(qū)域序列集新構(gòu)造方法的探索，這部分內(nèi)容

10、構(gòu)成本文的主體，它由我們的兩篇研究論文組成[21，22]。第二章的基于有限域子域分解的設(shè)計(jì)所得的低相關(guān)區(qū)域序列集的參數(shù)都受有限域子域分解結(jié)構(gòu)限制，即必須是(qn-1，qm-1，qn-1/qm-1，1)-低相關(guān)區(qū)域序列集.實(shí)際應(yīng)用中我們需要的是F2和Z4上的參數(shù)更有彈性的低相關(guān)區(qū)域序列集.故在第三章中我們探討具有新參數(shù)的F2和Z4上的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集設(shè)計(jì)。類似于第二章第一節(jié)，3.1節(jié)介紹了對交織結(jié)構(gòu)與對交織序列，交待了這類構(gòu)造法得到的

11、序列的類型。同時(shí)，由于下文論述的需要，該節(jié)還推導(dǎo)了移位與相關(guān)函數(shù)的公式，移位與采樣的轉(zhuǎn)換公式以及對交織序列的相關(guān)函數(shù)公式。3.2節(jié)首先描述了Young-Sik Kim等提出的一種可以調(diào)整區(qū)域長度與序列條數(shù)的低相關(guān)區(qū)域序列集的新構(gòu)造方法，然后我們用對交織的結(jié)構(gòu)來對他們的構(gòu)造進(jìn)行分析和證明。得出他們的構(gòu)造法實(shí)際上是用一條周期為N=2n-1的具有理想自相關(guān)(又稱二級自相關(guān))性質(zhì)的F2上的序列作為基序列進(jìn)行對交織來構(gòu)造周期為2N的F2上的低相關(guān)

12、區(qū)域序列.接著我們從對交織結(jié)構(gòu)的角度對Young-SikKim等的構(gòu)造作進(jìn)一步的分析，得出對交織構(gòu)造法無法構(gòu)造出F2上的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集。3.3節(jié)我們把3.2節(jié)的構(gòu)造方法應(yīng)用到Z4上。利用Z4上序列與F2上序列的一種稱為Gray映射的對應(yīng)關(guān)系得到一種用一條F2上具有理想自相關(guān)性質(zhì)的序列通過類似對交織的方法來構(gòu)造Z4上的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集的方法。這種方法構(gòu)造出了首例的不具有子域分解結(jié)構(gòu)的參數(shù)的最優(yōu)低相關(guān)區(qū)域序列集。本節(jié)的后半部分介紹