基于病毒衍化和人為干預(yù)的傳染病動(dòng)力學(xué)理論研究及應(yīng)用.pdf

1、傳染病的動(dòng)力學(xué)分析與預(yù)測(cè)是當(dāng)代傳染病流行病學(xué)的至關(guān)重要的內(nèi)容之一。近年來，基于數(shù)學(xué)及信息等學(xué)科的基礎(chǔ)理論及方法，傳染病動(dòng)力學(xué)模型研究發(fā)展迅速，但病毒的傳播過程客觀描述將涉及多學(xué)科、多層次的融入，現(xiàn)有的傳染病數(shù)學(xué)模型主要存在兩個(gè)方面的問題：一，不能反映病毒受環(huán)境變化而產(chǎn)生的衍化過程；二，對(duì)一些概念（如有效接觸）定義不夠準(zhǔn)確，甚至無法定義一些重要干擾因素，也無法定量研究這些因素。針對(duì)所面臨的問題，本文引入病毒的生長(zhǎng)曲線和分階段描述不同傳染率

2、的病毒傳播過程來表達(dá)病毒的衍化過程，以及根據(jù)受教育程度和接受醫(yī)療技術(shù)水平高低等因素對(duì)感染者進(jìn)行分類，建立了能客觀反映病毒傳播的動(dòng)力學(xué)新模型，并對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證分析。本研究在傳染病數(shù)學(xué)模型中成功引用反映病毒衍化過程的參數(shù)或函數(shù)，從病毒的傳播機(jī)理、生態(tài)環(huán)境變化等方面反映病毒的流行規(guī)律和全局性態(tài)，為傳染病的預(yù)測(cè)預(yù)警提供了更客觀、真實(shí)、科學(xué)的依據(jù)。
　　本文的主要結(jié)論及學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)如下：
　　1.根據(jù)病毒的生長(zhǎng)衍化行為特性，引入

3、生長(zhǎng)曲線函數(shù)()1 f t=+，結(jié)合免be-at疫接種、治療等人為干預(yù)行為因素，基于倉(cāng)室建模理論、傳染病流行病學(xué)及生物信息統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，建立了具有病毒的生長(zhǎng)衍化行為特性的SEIRW(Susceptible-Exposed–Infective–Recovered–Immune)傳染病模型（P18-20），并根據(jù)Routh-Hurwitz規(guī)則以及構(gòu)造合適的Lyapunov泛函，對(duì)該模型進(jìn)行局部穩(wěn)定性分析，研究表明當(dāng)控制免疫接種率在一定范圍時(shí)，

4、傳染病不會(huì)擴(kuò)散而成為地方?。≒25）。通過全局指數(shù)穩(wěn)定性分析，得到使模型穩(wěn)定的判定條件（P32）。k
　　用中國(guó)大陸的H1N1實(shí)際數(shù)據(jù)（引自中國(guó)疾病預(yù)防控制中心網(wǎng)頁(yè)）對(duì)模型進(jìn)行擬合，結(jié)果表明：①當(dāng)生長(zhǎng)曲線指數(shù)參數(shù)a等于0.045時(shí)，模型的理論值與實(shí)測(cè)值具有良好的相似度（P=0.3315>0.05），模型是切實(shí)可行的；② a是病毒衍化行為的影響因子，其大小與病毒復(fù)制能力，傳染病的傳染率相關(guān)。研究表明：0.055a3時(shí)，模型不收斂，0

5、.05a=為使模型收斂的最大值。當(dāng)0.025￡￡0.05 a時(shí)，患病人數(shù)在初期的波動(dòng)逐漸增大，表明病毒復(fù)制處于活躍期，傳染率逐漸增大，疾病處于爆發(fā)期；當(dāng)0<<0.025 a，患病人數(shù)逐漸減小，傳染率也小，疾病處于發(fā)展期；而當(dāng)0a=時(shí)則無波動(dòng)，表明傳染病發(fā)展平穩(wěn)，并逐漸消亡。
　　2．在SEIRW模型基礎(chǔ)上，把HIV感染者按受教育程度和接受醫(yī)療技術(shù)水平高低等因素分成兩類，并按艾滋病的病程特點(diǎn)，把HIV傳播過程分成具有不同傳染率的三個(gè)

6、階段，結(jié)合免疫接種和治療等人為干預(yù)行為，建立了帶時(shí)滯的具有HIV階段特點(diǎn)的HIV/AIDS模型（P43-44），推導(dǎo)出了無疾病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)，根據(jù)Routh-Hurwitz規(guī)則，分析了無疾病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，研究結(jié)果表明當(dāng)基本再生數(shù)01R<時(shí)，HIV傳播可以得到有效控制（P50）；進(jìn)一步分析了地方病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，結(jié)果表明當(dāng)01R>時(shí)，只要疫苗成功接種率和抗逆轉(zhuǎn)錄病毒治療比例達(dá)到一定范圍，就可以控制AIDS的傳播或爆發(fā)（P5

7、4）。
　　通過用香港的HIV數(shù)據(jù)（引自香港政府官方網(wǎng)站）擬合表明，HIV/AIDS模型的理論值與實(shí)測(cè)值有良好的相關(guān)度（P=0.3933>0.05），表明模型是切實(shí)有效的。當(dāng)用其它HIV傳播模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合則沒有相關(guān)性。通過對(duì)本模型的進(jìn)一步分析，得到如下結(jié)論：
　　①HIV易感者的成功接種率θ每增加10％，艾滋病得到有效控制的時(shí)間將縮短五年，AIDS病患者人數(shù)也明顯降低。因此，加強(qiáng)對(duì)高質(zhì)量HIV疫苗的研制、提高成功接種率是

8、阻斷HIV傳播的至關(guān)重要的手段。
　?、诖硎芙逃潭群徒邮茚t(yī)學(xué)技術(shù)水平高低的參數(shù)δ對(duì)傳染病的發(fā)展也起著舉足輕重的作用。本文首次定義并量化了這些參數(shù)。研究結(jié)果表明：當(dāng)δ由20%增加到50%時(shí)，AIDS病人數(shù)降低20.6%；當(dāng)δ由30%增加到50%時(shí)，AIDS病人數(shù)降低12.8%，同時(shí)，傳染病得到有效控制的時(shí)間為50年，比δ為30%時(shí)提前5年；當(dāng)δ增加至70%時(shí)，傳染病比δ為50%時(shí)提前10年得到控制，此時(shí)AIDS人數(shù)也達(dá)到很小，說

9、明AIDS病逐漸消亡。
　?、勰Ｐ椭械臅r(shí)滯t是指由于易感者較高的身體素質(zhì)而感染上艾滋病毒后到成為AIDS患者的滯后期。分析結(jié)果表明：當(dāng)t值增大，AIDS患者的數(shù)量將呈一定比例地減小，0R也減少:當(dāng)4.5t=時(shí)比3.5t=時(shí)，AIDS患者減少14.5%，0R減少50.1%；當(dāng)5t=時(shí)比時(shí)4.5t=時(shí)，AIDS患者減少28.6%，0R基本再生數(shù)減少28.0%。所以，通過提高易感者身體素質(zhì)來增加時(shí)滯t可以實(shí)現(xiàn)間接控制AIDS爆發(fā)的目的。